Leetcode235. 二叉搜索树的最近公共祖先

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题目来源：235. 二叉搜索树的最近公共祖先

解法1：两次遍历

第一次遍历，构建从 root 到 p 的路径序列。

第二次遍历，构建从 root 到 q 的路径序列。

p 和 q 的最近公共祖先就是从根节点到它们路径上的「分岔点」。

在两个路径序列中，最后一个相同的节点就是p 和 q 的最近公共祖先。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
 #define MAX_NODE_SIZE 2000
struct TreeNode** getPath(struct TreeNode* root,struct TreeNode* target,int* num)
{
    struct TreeNode** path=malloc(MAX_NODE_SIZE*sizeof(struct TreeNode*));
    struct TreeNode* node=root;
    // 当前节点不是目标节点
    while(node!=target)
    {
        // 将当前节点添加进路径
        path[(*num)++]=node;
        // 若当前节点的值>目标节点的值，往当前节点的左子树搜索
        if(node->val>target->val) node=node->left;
        // 否则向当前节点的右子树搜索
        else node=node->right;
    }
    // 找到目标节点，添加进路径
    path[(*num)++]=node;
    
    return path;
}
struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    int num_p=0;
    int num_q=0;
    struct TreeNode* ans;
    // 构建找到p和q的路径序列
    struct TreeNode** path_p=getPath(root,p,&num_p);
    struct TreeNode** path_q=getPath(root,q,&num_q);
    
    for(int i=0;i<num_p && i<num_q;i++)
    {
        if(path_p[i] == path_q[i])
        {
            ans=path_p[i];
        }
    }

    return ans;
}

结果：

复杂度分析：
时间复杂度：O(n)。其中，n 是给定的二叉搜索树中的节点个数。
空间复杂度：O(n)。

解法2：一次遍历

我们从根节点开始遍历；

如果当前节点的值大于 p 和 q 的值，说明 p 和 q 应该在当前节点的左子树，因此将当前节点移动到它的左子节点；

如果当前节点的值小于 p 和 q 的值，说明 p 和 q 应该在当前节点的右子树，因此将当前节点移动到它的右子节点；

如果当前节点的值不满足上述两条要求，那么说明当前节点就是「分岔点」。此时，p 和 q 要么在当前节点的不同的子树中，要么其中一个就是当前节点。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */

struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    struct TreeNode* ans=root;
    while(1)
    {
        //如果当前节点的值大于p和q的值，说明p和q应该在当前节点的左子树
        if(ans->val>p->val && ans->val>q->val) ans=ans->left;
        //如果当前节点的值小于p和q的值，说明p和q应该在当前节点的右子树
        else if(ans->val<p->val && ans->val<q->val) ans=ans->right;
        // 当前节点是分岔点
        else break;
    }
    return ans;
}

结果：

复杂度分析：
时间复杂度：O(n)。其中，n 是给定的二叉搜索树中的节点个数。
空间复杂度：O(1)。