CCF-GESP计算机学会等级考试2023年6月11日四级C++T2图像压缩
试题编号： 2023-06-11-04-C-02
试题名称：图像压缩
时间限制： 1.0s
内存限制： 128.0MB
【问题描述】
图像是由很多的像素点组成的。如果用 0 表示黑， 255 表示
白， 0 和 255 之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达
一个像素（取值范围为十进制 0-255 、十六进制 00-FF ）。这样的像素
组成的图像，称为 256 级灰阶的灰度图像。
现在希望将 256 级灰阶的灰度图像压缩为 16 级灰阶，即每个
像素的取值范围为十进制 0-15 、十六进制 0-F 。压缩规则为：统计出
每种灰阶的数量，取数量最多的前 16 种灰阶（如某种灰阶的数量与另
外一种灰阶的数量相同，则以灰阶值从小到大为序），分别编号 0-F
（最多的编号为 0 ，以此类推）。其他灰阶转换到最近的 16 种灰阶之
一，将某个点灰阶数与 16 种灰阶种的一种相减，绝对值最小即为最
近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。
【输入描述】
输入第 1 行为一个正整数 N ，表示接下来有 N 行数据组成一
副 256 级灰阶的灰度图像。约定 10≤N≤20 。
第 2 行开始的 N 行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每
两个字符用十六进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有 16 种
灰阶。约定每行最多 20 个像素。
【输出描述】
第一行输出压缩选定的 16 种灰阶的十六进制编码，共计 32
个字符。
第二行开始的 N 行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六
进制数表示压缩后的灰阶值。 【样例输入 1 】
10
00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76
00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56
01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65
10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67
00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76
00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67
01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65
10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67
01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76
1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66
【样例输出 1 】
ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC
321032657CD10E
36409205ACC16D
B41032657FD16D
8F409205ACF14D
324F326570D1FE
3240C245FC411D
BF4032687CD16D
8F409205ACC11D
B240326878D16E
83409205ACE11D
【样例解释 1 】 灰阶 AB 、 CF 和 FF 出现 14 次， 00 出现 9 次， CB 出现 9
次， 09 出现 7 次， AC 出现 6 次， 07 出现 5 次， 10 、 11 和 98 出现 4 次，
01 、 1B 、 67 、 76 和 FC 出现 3 次。
【解析】直接模拟，详见代码
#include
#include
using namespace std;
int toint(char c){//十六进制转10进制
if (c>='A'&&c<='F'){
return c-'A'+10;
}
return c-'0';
}
int a[25][25];//保存输入数据
struct node{//不同灰度的数量
int hd;//灰度
int sl;//数量
}c[300];
void myprint(int x){//将10进制打印为16进制
char c;
if (x>9){
c='A'+x-10;
}else{
c=x+'0';
}
cout<y.sl;
}
int main() {
int n;
cin>>n;
string s;
for (int i=1;i<=n;i++){
cin>>s;
int t;
for (int j = 0; j < s.size(); j += 2) {//转换为10进制保存到数组中
t = toint(s[j]) * 16 + toint(s[j + 1]);
a[i][j / 2 + 1] = t;
c[t].sl++;
}
}
for (int i=1;i<=255;i++){//初始化灰度值
c[i].hd=i;
}
sort(c,c+256,cmp);//排序
for (int i=0;i<16;i++){//打印排名前16
myprint(c[i].hd/16);
myprint(c[i].hd%16);
}
cout< 感谢之江学院石老师提供的更简练的代码：
#include
using namespace std;
string s[23], p = "0123456789ABCDEF";
int n, his[256], cn, a[23][23], t[16];
vector>v;
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> s[i];
cn = s[i].size() / 2;
for(int j = 0; j < cn; j++)
his[a[i][j] = p.find(s[i][2*j])*16 + p.find(s[i][2*j+1])]++;
}
for(int i = 0; i < 256; i++)
v.push_back({-his[i], i});
sort(v.begin(), v.end());
for(int i = 0; i < 16; i++)
printf("%02X", v[i][1]);
for(int i = 0; puts(""), i < n; i++)
for(int j = 0; j < cn; j++)
{
for(int k = 0; k < 16; k++)
t[k] = abs(v[k][1]-a[i][j]);
printf("%X", min_element(t, t + 16) - t);
}
}