原文链接：图片相似度识别：pHash算法

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前面已经整理了aHash和dHash的算法原理和python代码（戳：图片相似度识别：aHash算法，图片相似度识别：dHash算法），今天来介绍hash三兄弟的最后一个——pHash。

pHash算法

pHash中文叫感知哈希算法，通过离散余弦变换(DCT)降低图片频率，相比aHash有更好鲁棒性。

基本原理：

缩小尺寸。将图片缩小为32*32大小。

灰度化处理。

计算DCT，并选取左上角8*8的矩阵。DCT是一种特殊的傅立叶变换，将图片从像素域变换为频率域，并且DCT矩阵从左上角到右下角代表越来越高频率的系数，但是除左上角外，其他地方的系数为0或接近0，因此只保留左上角的低频区域。

计算DCT均值。

哈希值计算。将每个DCT值，与平均值进行比较。大于或等于平均值，记为1，小于平均值，记为0，由此生成二进制数组。（与aHash类似）

图片配对，计算汉明距离

DCT

一维DCT变换公式：

f(i)为原始的信号，F(u)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u)是补偿系数。

二维DCT变换公式：

二维变换是在一维变换的基础上得来的，并且上述公式可以转化为

此形式更方便计算。DCT变换是对称的，因此可以对经过DCT变换的图片进行还原操作。

Python实现

本例中依然计算以下两张图片的相似度：

（image1）

（image2）

完整算法

这里同步给出三种hash的完整代码，便于进行效果比较。首先使用opencv进行算法实现：

# -*- coding: utf-8 -*-

import pandas as pd

import cv2

import time

import numpy as np

def pHash(img,leng=32,wid=32):

img = cv2.resize(img, (leng, wid))

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

dct = cv2.dct(np.float32(gray))

dct_roi = dct[0:8, 0:8]

avreage = np.mean(dct_roi)

phash_01 = (dct_roi>avreage)+0

phash_list = phash_01.reshape(1,-1)[0].tolist()

hash = ''.join([str(x) for x in phash_list])

return hash

def dHash(img,leng=9,wid=8):

img=cv2.resize(img,(leng, wid))

image=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#每行前一个像素大于后一个像素为1，相反为0，生成哈希

hash=[]

for i in range(wid):

for j in range(wid):

if image[i,j]>image[i,j+1]:

hash.append(1)

else:

hash.append(0)

return hash

def aHash(img,leng=8,wid=8):

img=cv2.resize(img,(leng, wid))

image=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

avreage = np.mean(image)

hash = []

for i in range(image.shape[0]):

for j in range(image.shape[1]):

if image[i,j] >= avreage:

hash.append(1)

else:

hash.append(0)

return hash

def Hamming_distance(hash1,hash2):

num = 0

for index in range(len(hash1)):

if hash1[index] != hash2[index]:

num += 1

return num

if __name__ == '__main__':

image1 = cv2.imread('image1')

image2 = cv2.imread('image2')

start1 = time.time()

d_dist = Hamming_distance(dHash(image1),dHash(image2))

end1 = time.time()

start2 = time.time()

p_dist = Hamming_distance(pHash(image1),pHash(image2))

end2 = time.time()

start3 = time.time()

a_dist = Hamming_distance(aHash(image1),aHash(image2))

end3 = time.time()

    print('a_dist is '+'%d' % a_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - a_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end3-start3))

     print('p_dist is '+'%d' % p_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - p_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end2-start2))

    print('d_dist is '+'%d' % d_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - d_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end1-start1))

结果为：

下面通过PIL进行算法实现（此部分DCT变换为自己写的，如有错误欢迎指出）：

from PIL import Image

import os

import numpy as np

import time

#差异哈希算法

def dHash(image,leng=9,wid=8):

image = np.array(image.resize((leng, wid), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f')

hash=[]

#每行前一个像素大于后一个像素为1，相反为0，生成哈希

for i in range(wid):

for j in range(wid):

if image[i,j]>image[i,j+1]:

hash.append(1)

else:

hash.append(0)

return hash

def aHash(image,leng=8,wid=8):

image = np.array(image.resize((leng, wid), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f')

#计算均值

avreage = np.mean(image)

hash = []

for i in range(image.shape[0]):

for j in range(image.shape[1]):

if image[i,j] >= avreage:

hash.append(1)

else:

hash.append(0)

return hash

def pHash(image,leng=32,wid=32):

image = np.array(image.resize((leng,wid), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f')

A=[]

for i in range(0,32):

for j in range(0,32):

if i==0:

a=np.sqrt(1/32)

else:

a=np.sqrt(2/32)

A.append(a*np.cos(np.pi*(2*j+1)*i/(2*32)))

dct = np.dot(np.dot(image,np.reshape(A,(32,32))),np.transpose(image))

b = dct[0:8][0:8]

hash=[]

avreage = np.mean(b)

for i in range(8):

for j in range(8):

if b[i,j] >= avreage:

hash.append(1)

else:

hash.append(0)

return hash

#计算汉明距离

def Hamming_distance(hash1,hash2):

num = 0

for index in range(len(hash1)):

if hash1[index] != hash2[index]:

num += 1

return num

if __name__ == "__main__":

image1 = Image.open('image1.png')

image2 = Image.open('image2.png')

start1 = time.time()

d_dist = Hamming_distance(dHash(image1),dHash(image2))

end1 = time.time()

start2 = time.time()

p_dist = Hamming_distance(pHash(image1),pHash(image2))

end2 = time.time()

start3 = time.time()

a_dist = Hamming_distance(aHash(image1),aHash(image2))

end3 = time.time()

print('a_dist is '+'%d' % a_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - a_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end3-start3))

print('p_dist is '+'%d' % p_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - p_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end2-start2))

print('d_dist is '+'%d' % d_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - d_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end1-start1))

结果为：

优缺点

pHash相对aHash鲁棒性更好，但速度会略慢。从上述例子也可以看出，用不同的方法最后的相似度数值不同，因此在实际应用中还需结合实际效果不断调整确定阈值。

图片相似度识别：pHash算法

pHash算法

基本原理：

DCT

Python实现

完整算法

优缺点

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