- 2018-09-27 aop相关
蒋超_58dc
1.静态织入,需要使用aspectj专用的compilermaven工程可以采用:https://www.mojohaus.org/aspectj-maven-plugin/2.动态织入,配合spring,创建代理来执行3.
- [Ljava.lang.Object; cannot be cast to [Ljava.lang.String;
这些不会的
解释:这个错误是很常见的错误,错误的提示已经很清楚了就是java的Object数组不能转换成为String[]数组,这就说明你要转换的数组它本身是Object类型的数组,但是你却非要把它转换为String类的数组,这当然是错误的。示例:[java]viewplaincopypackagecom.dada;importjava.util.ArrayList;importjava.util.List;
- webpack 浅谈系列之 Loader
KimYYX
webpack拥有六大核心部分:Entry、Output、Loaders、Plugins、Mode、BrowserCompatibility,这里就我的理解来稍微聊聊Loaders这个部分。1.认识Loader先放出我对loader的理解:Loader是用来逐个处理指定类型的文件。emmm...下面我们对上面那句话稍微解释下。首先我们要先明确,一个Loader是如何在webpack中配置的,见下面
- ROS2编写一个简单的插件
CrimsonEmber
ROS笔记ROS2笔记学习
1.createabaseclasspackageros2pkgcreate--build-typeament_cmake--licenseApache-2.0--dependenciespluginlib--node-namearea_nodepolygon_base编辑ros2_ws/src/polygon_base/include/polygon_base/regular_polygon.h
- 解决 Webpack 报错 “No module factory available for dependency type: CssDependency“ 的方法
cmmav33990
webpackrust前端
这个错误表明Webpack在处理CSS依赖时找不到合适的模块工厂,通常发生在配置不完整或依赖冲突的情况下。以下是详细的解决方案:核心解决方案方案1:安装并配置正确的CSS处理器(最推荐)bashnpminstall--save-devcss-loaderstyle-loader#或使用mini-css-extract-plugin替代style-loadernpminstall--save-dev
- 【亲测免费】 探索PF4J:Java插件框架的革命性选择
农优影
探索PF4J:Java插件框架的革命性选择项目介绍PF4J(PluginFrameworkforJava)是一个开源的、轻量级的Java插件框架,旨在将传统的单体Java应用转变为模块化应用。PF4J的核心理念是保持简单且高度可扩展,它通过插件机制允许第三方扩展应用功能,同时支持定义和实现扩展点。PF4J不仅依赖少(仅依赖slf4j-api),而且体积小巧(约100KB),是构建现代Java应用的
- 【Azure Developer】示例: 在中国区调用MSGraph SDK通过User principal name获取到User信息,如Object ID
云中路灯
问题描述示例调用MSGraphSDK通过Userprincipalname获取到User信息,如ObjectID。参考资料选择MicrosoftGraph身份验证提供程序:https://learn.microsoft.com/zh-cn/graph/sdks/choose-authentication-providers?tabs=java#using-a-client-secret-2Micr
- Anaconda插件开发
黑客法
技术支持深度学习
Anaconda插件开发挑战赛技术文章大纲一、引言:插件生态的价值Anaconda在数据科学生态中的核心地位插件系统对平台扩展性的关键作用挑战赛对开发者生态建设的意义二、开发环境搭建#示例:创建插件开发环境condacreate-nplugin-devpython=3.9condaactivateplugin-devpipinstallanaconda-plugin-sdk三、插件架构剖析核心组件
- 揭秘MavenShading和Maven依赖优先级:解决依赖冲突的终极方案
lifallen
Java开发语言javaidemaven
MavenShading的原理MavenShading是一种在构建项目时,用来解决Java项目中“依赖冲突”问题的技术。当你的项目或者你项目所依赖的库,同时引用了另一个库的不同版本时,就可能出现依赖冲突,这会导致程序在运行时出现ClassNotFoundException或NoSuchMethodError等错误。MavenShading的核心原理是通过maven-shade-plugin插件,将
- 在IDEA中直接使用可视化方式创建项目数据库
52Hertz910
编程工具使用IDEAmysql可视化
目录前提条件具体步骤1:配置数据源(Database)2:执行.sql文件创建数据库注意事项直接在IDEA中使用可视化页面创建项目数据库,避开单独的数据库可视化软件的使用前提条件安装了数据库(案例中使用MySQL8.0)案例IDEA为IntelliJIDEA2025.1具体步骤1:配置数据源(Database)打开Database工具窗口在IDEA右侧边栏点击Database(或View→Tool
- 在python中安装geohash库
pip安装使用镜像网站安装pipinstall-iGeohashhttp://mirrors.aliyun.com/pypi/simple报错:CannotdeterminearchiveformatofC:\Users\Zz\AppData\Local\Temp\pip-req-build-t35bzb_f解决办法:重新安装,添加信任pipinstall-ihttps://pypi.tuna.t
- maven-shade-plugin插件将项目打成可执行的jar包
九师兄
工具-maven
使用maven-shade-plugin插件将项目打成可执行的jar包1、在pom.xml文件中添加maven-shade-plugin插件全部文件:maven-compiler-plugin1.61.6org.apache.maven.plugins<
- Missing Coin Sum 硬币可以组成的连续面额上限
YouQian772
贪心算法
题目描述Youhavencoinswithpositiveintegervalues.Whatisthesmallestsumyoucannotcreateusingasubsetofthecoins?输入Thefirstinputlinehasanintegern(1≤n≤2*105):thenumberofcoins.Thesecondlinehasnintegersx1,x2,...,xn(
- 使用maven-shade-plugin解决依赖版本冲突
项目里引入多个版本依赖时,最后只会使用其中一个,一般可以通过排除不使用的依赖处理,但是如果需要同时使用多个版本,可以使用maven-shade-plugin解决。以最典型的poi为例,poi版本兼容性很低,如果出现找不到类或者类未定义之类的错误,一般就是因为poi版本不兼容。项目有这样一个需求,需要使用poi-tl-ext实现word导出富文本,poi-tl-ext里使用的是poi4.1.2,而原
- iOS渠道跟踪 3中方案的利弊(干货)
邂逅阳光
总的来说有三种方案(1、2点算一条)1、使用SFSafariViewController来获取safari内的cookie,后来发现ios11之后是获取不到的,这一方案只适用于(ios9~ios11以下)2、ios11之后SFAuthenticationSession代替了SFSafariViewController共享cookie,但SFAuthenticationSession是OC语言的一个
- 【代码问题】【模型部署】部署千问时,ImportError: Cannot import available module of Qwen2_5_VLForConditionalGeneration
Catching Star
pythonpytorch开发语言
多半是环境的问题,最主要的是python版本要高python==3.12.9accelerate==1.8.1pipinstallqwen-vl-utils[decord]==0.0.8peft==0.14.0transformers==4.52.3torch==2.7.0torchvision==0.22.0modelscope==1.27.1
- ImportError: cannot import name ‘create_prompt_application‘ from ‘prompt_toolkit.shortcuts‘解决方案
weixin_43178406
Python基础课程
大家好,我是爱编程的喵喵。双985硕士毕业,现担任全栈工程师一职,热衷于将数据思维应用到工作与生活中。从事机器学习以及相关的前后端开发工作。曾在阿里云、科大讯飞、CCF等比赛获得多次Top名次。现为CSDN博客专家、人工智能领域优质创作者。喜欢通过博客创作的方式对所学的知识进行总结与归纳,不仅形成深入且独到的理解,而且能够帮助新手快速入门。 本文主要介绍了ImportError:cannot
- 常见认证机制详解
PythonicCC
安全
认证(Authentication)是确认用户或系统身份的过程,是信息安全的第一道防线。本文将全面介绍常见的认证机制,包括基础认证、高级认证以及新兴的认证技术,帮助读者构建完整的认证知识体系。一、认证机制基础概念1.什么是认证?认证是验证"你是谁"的过程,即确认用户、设备或系统所声称身份的真实性。它与授权(Authorization)不同,后者解决"你能做什么"的问题。2.为什么需要多种认证机制?
- java第三方控件的使用,pf4j: PF4J 是一个 Java 的插件框架,为第三方提供应用扩展的渠道。使用 PF4J 你可以轻松将一个普通的 Java 应用转成一个模块化的应用。PF4J 本身非常...
PluginFrameworkforJava(PF4J)Apluginisawayforathirdpartytoextendthefunctionalityofanapplication.Apluginimplementsextensionpointsdeclaredbyapplicationorotherplugins.Alsoaplugincandefineextensionpoints.N
- PF4J+SpringBoot
QingyunChen
javaspringboot后端java
plugin-commonpom.xml相关配置pub.qingyunplugin-common0.0.1-SNAPSHOT插件配置类org.pf4jpf4j3.12.0org.apache.maven.pluginsmaven-assembly-plugintruecommon-impl0.0.1jar-with-dependenciesmake-assemblypackagesingle插件服
- 【自主探索】frontier_exploration 源码解析
玳宸
ROSROS源码解析ros机器人算法
各文件运行顺序:\exploration_server\launch\exploration.launch\exploration_server\src\plugin_client.cpp\exploration_server\src\exploration_server_node.cpp\exploration_server\src\exploration_server.cpp\frontier
- Android中动态广播注册和收发原理
xzkyd outpaper
android系统开发知识android计算机八股
1.注册广播:封装Binder对象到AMS动态广播的注册核心在于将接收器与AMS(ActivityManagerService)建立跨进程通信通道,具体流程如下:Binder对象生成当应用调用registerReceiver()动态注册广播时,系统会通过LoadedApk创建ReceiverDispatcher对象,其内部封装了InnerReceiver(继承自IIntentReceiver.St
- elasticsearch-ik分词器
菁菁兰花月
elasticsearch搜索引擎大数据
这里用的分词器版本是elasticsearch-analysis-ik-7.16.1.zip,和elasticsearch是相同的版本,这样不容易出错。每个节点的elasticsearch中都要安装elasticsearch-analysis-ik。安装过程1.linux安装zip解压器yum-yinstallunzip2.在原来的elasticsearch安装目录中的plugins目录下创建一个
- 【亲测免费】 Elasticsearch-analysis-ik中文分词插件
徐忱澜
Elasticsearch-analysis-ik中文分词插件【下载地址】Elasticsearch-analysis-ik中文分词插件elasticsearch-analysis-ik是一款专为Elasticsearch设计的中文分词插件,版本7.17.6。它能够高效处理中文文本,提供精准的分词功能,极大提升搜索体验。安装简单,只需下载、解压并放置到Elasticsearch的plugins目录
- Elasticsearch-ik分析器
mykyle
elasticsearchjenkins大数据
CLI安装步骤1、停止Elasticsearch(如果正在运行):在安装插件之前,确保Elasticsearch没有在运行。命令:systemctlstopelasticsearch2、安装插件:使用elasticsearch-plugin命令安装IK插件。进入到你的es的安装目录:如/usr/local/software/elasticsearch[root@localhostelasticse
- 【每天一句,30天学好英语】
壹典心理咨询
【2023-3-18】早安春夏秋冬Everythingthatappearsinlifecannotbepossessed,canonlybeexperienced,infact,itdoesnotmatteraboutlosing,butjustpassing;Itdoesn'tmatterwhatyouget,it'sjustanexperience,whatyougothrough,even
- 解决Maven“无法将类 XXXXX 中的构造器 XXXXXX 应用到给定类型”错误
二饭
Web错误集锦mavenjavaspring
在Maven的install过程中编译器提示如“无法将类XXXXX中的构造器XXXXXX应用到给定类型”的错误。如果代码没有报错,只是在编译阶段才报错,那基本可以确定是lombok问题。我遇到这个问题是因为在将当前项目打包成Maven依赖时加入了如下插件:org.apache.maven.pluginsmaven-compiler-plugin3.8.1org.springframework.bo
- 【Android Studio】安装Trae插件后Android Studio 启动崩溃问题处理
ganshenml
androidstudioandroidide
Mac安装AndroidStudioPreview启动失败问题排查实录(libjli.dylib错误)❗问题描述在macOS上安装AndroidStudioPreview(如2025.1.1或2025.1.2)时,IDE无法启动,并提示以下错误(即便重装):CannotstarttheruntimeCausedby:0:Failedtoload'libjli.dylib'1:dlopen(.../
- httpd安装、虚拟主机配置以及相关访问控制
佐岸的咖啡
(一)、Centos7系统下实现httpd-2.2的安装,并分别实现prefork、worker、event等几种工作方式.尝试直接yum安装httpd程序[root@CentOS7~]#yuminstallhttpd-2.2Loadedplugins:fastestmirror,langpacksLoadingmirrorspeedsfromcachedhostfile*base:mirrors
- INVALID_COLUMN_NAME _AS_PATH
sparksql异常[INVALID_COLUMN_NAME_AS_PATH]ThedatasourceHiveFileFormatcannotsavethecolumnmin(birth_date)becauseitsnamecontainssomecharactersthatarenotallowedinfilepaths.Piease,useanallastorenameidemosqlSE
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe