【c语言习题】函数递归调用实现汉诺塔

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递归知识点：【c语言】函数递归调用

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介绍

汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

规则：

若干个圆盘按从小到大的顺序放在A柱上，A是起始柱，B是中转柱，C是目标柱。

• 每次只能移动一个圆盘，并每次只能移动最上层的

• 小的圆盘只能叠放在大圆木的上面

• 从上到下按从小到大的顺序把所有的圆盘移动到C柱上

• 移动的次数最少需多少次
  

代码

#include 
void HanNuoTa(int n, char A, char B, char C);
int main()
{
	char A='A';
	char B='B';
	char C='C';
	int n;
	printf("请输入层数：");
	scanf_s("%d", &n);
	HanNuoTa(n,A,B,C);
	return 0;
}
void HanNuoTa(int n, char from, char mid, char to)	//借助B将A上的盘子移动到C from:A mid:B to:C
{
	if (n == 1)	//只有一个盘子时直接移动到目标柱子
	{
		printf("%c->%c\n", from, to);
	}
	else
	{
		HanNuoTa(n - 1, from, to, mid);//将前n-1个盘子从A移动到B
		printf("%c->%c\n", from, to);//将最后一个盘子从A移动到C
		HanNuoTa(n - 1, mid, from, to);//将前n-1个盘子从B移动到C
	}
}

运行结果

分析：

重点：

from:A    mid:B    to:C

终止条件：只有一个盘子时

• 将前n-1个盘子从A移动到B

• 将最后一个盘子从A移动到C

• 将前n-1个盘子从B移动到C

递归过程会自动完成重复调用函数的任务，直至所有盘子都移动到目标柱子位置。

时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(n)

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