数据结构复习——栈和队列

栈的特点：后进先出

栈的应用：数制转换、表达式求值、括号匹配的检验、八皇后问题、行编辑程序、函数调用、

迷宫求解、递归调用的实现

队列的特点：先进先出

队列的应用：脱机打印、用户优先级排队等

二者本质上都是线性表，只不过它们的删除和插入位置被限定，栈是队尾插入队尾删除，队列是队尾插入队头删除

栈Stack

简称LIFO结构

仅在表尾操作的线性表，表尾（an端）称作栈顶Top，表头（a1端）称作栈底Base

入栈：插入到表尾（栈顶）

出栈：从栈顶删除

既可以用顺序存储结构也可以用链式存储结构，一般用顺序栈

e.g.:

• 十进制N转换成其他进制d

• 括号匹配的检验：左括号进栈，右括号匹配，匹配成功则出栈

•  表达式求值（算符优先算法）

顺序栈

利用一组连续的存储单元依次存放在栈顶到栈底的数据元素，栈底为低地址端

设置top指针指向栈顶元素之上的下标地址，base指针为栈底元素，用stacksize表示栈的最大容量即数组最多能放多少个数据

空栈的标志：top和base都指向数组中第一个元素即base==top

栈满的标志：top-base==stacksize

 上溢：栈满还要压入         下溢：栈空还要弹出

• 顺序栈的类型定义

• 顺序栈的初始化：分配一块空间，将base和top都指向0号位置

 

•  判断栈是否为空

• 求顺序栈的长度：求两个指针的差

 

• 清空顺序栈：栈还保留，但是没有元素，即使top也指向栈底

 

• 销魂顺序栈：释放空间，栈不保留，两个指针都设置为空，大小设置为0

 

•  顺序栈的入栈：首先判断是否栈满，元素存储到top指针所指位置，然后top指针上移（*表示取这一块空间，然后把e存进去）

• 顺序栈的出栈：先判断栈是否为空，获取栈顶元素，栈顶指针减一

 

链栈

只能在链表头部操作，链表的头指针指向栈顶

 

•  链栈的初始化：构造一个空栈，头指针S指向它

• 判断链栈是否为空：头指针S为空 

 

• 链栈的入栈：栈顶插入，把要插入的节点用指针p指向，节点的next域指向S，将S指向新节点

•  链栈的出栈：将要删除节点的数据保存，用p指针指向，然后将头指针S向下移动，释放p指向的节点

•  取栈顶元素：直接将头指针S指向的节点的data域的数据取出即可

 栈与递归

队列queue

简称FIFO结构

既可以用顺序存储也可以用链式存储，循环顺序队列更常见

e.g.:

• 舞伴问题：

循环顺序队列

• 队列的顺序表示：这里的头尾指针不是真的指针，而是用来存数组下标的

 队空：front==rear

真溢出：front=0,rear=MAXSIZE    假溢出：front!=0,rear=MAXSIZE

即循环队列，base[0]接在base[MAXSIZE-1]之后，实现方法：利用模运算 

采用模运算后，会出现 队空和队满标志相同的问题

 解决：另外设置一个标志区分队空和队满，或者用count记录元素个数，或者少用一个元素空间

少用一个元素空间则队尾指针加一再模都会和队头指针重合，因此判断队满

•  队列的初始化：分配一块空间，将队列的两个指针置0

• 求队列的长度：如果用rear减去front有可能会出现负数情况，所以要加上MAXSIZE后对MAXSIZE取模 

•  循环队列入队：首先判断是否队满，先将要入队的元素放入rear指针指向的位置，然后rear指针往后移

• 循环队列出队：首先判断是否队空，将队头的元素保存，然后front指针往后移

•  取队头元素：直接取front指针所指即可

 链队

当用户无法估计队列的长度时，采用链队，理论上只要内存够大，存多少元素都行

采用如下递归定义，自己定义自己，并采用两种方式定义，一种是定义节点QNode,一种是定义指向节点的指针*QuenePtr。队列比链表麻烦一些需要两个指针，一个头指针一个尾指针

 

空队列：头指针和尾指针都指向头节点

• 链队列的初始化：开辟一块空节点，让头指针和尾指针都指向它，然后把节点的指针域置空 

•  销毁链队列：从头节点开始将所有节点释放。首先用p指针指向头节点的下一个节点，（不能先将头节点释放再用p指针指向，因为这样子下一节点的地址就找不到了）然后释放头节点，再将头指针指向下一节点，以此类推

• 链队列将元素e入队：在内存中找到元素e的节点空间，用p指向该节点，数据域设置为e，指针域设置为空，将尾指针Q.rear指向该节点 

•  链队列出队：用p指针指向首元节点的下一节点记录地址，然后释放首元节点，将头指针指向下一节点。要考虑特殊情况：若p指向了尾节点，删除后要将尾指针Q.rear指向头节点

•  求链队列的队头元素：