- Android和IOS应用开发-Flutter应用让屏幕在 app 运行期间保持常亮的方法
江上清风山间明月
FlutterandroidiosflutterKeepAlive屏幕常亮wakelock熄屏
文章目录Flutter应用让屏幕在app运行期间保持常亮的方法方法一:使用系统插件方法二:使用Widgets注意事项Flutter应用让屏幕在app运行期间保持常亮的方法在Flutter开发中,可以使用以下两种方法让屏幕在app运行期间保持常亮:方法一:使用系统插件Flutter社区中已经有很多相关插件可供使用,比如wakelock:https://pub.dev/packages/wakeloc
- 使用多线程的方式模拟高并发请求接口,用于自测接口的稳定性【项目】
还算善良_
私有代码库工具类javalist数据结构
packagecom.gitee.taven.test;importcom.gitee.taven.ApiResult;importcom.gitee.taven.aop.RepeatSubmitAspect;importorg.slf4j.Logger;importorg.slf4j.LoggerFactory;importorg.springframework.beans.factory.an
- 大前端-postcss安装使用指南
黑夜照亮前行的路
postcss
PostCSS是一款强大的CSS处理工具,可以用来自动添加浏览器前缀、代码合并、代码压缩等,提升代码的可读性,并支持使用最新的CSS语法。以下是一份简化的PostCSS安装使用指南:一、安装PostCSS在你的项目目录中,通过npm(NodePackageManager)来安装PostCSS。打开命令行窗口,输入以下命令:bash复制代码npminstallpostcss--save-dev这将把
- golang 加密
大鲤余
Golanggolang开发语言后端
代码示例packageutilsimport("crypto/md5""encoding/hex""golang.org/x/crypto/bcrypt")//BcryptHash使用bcrypt对数据进行加密funcBcryptHash(passwordstring)string{bytes,_:=bcrypt.GenerateFromPassword([]byte(password),bcry
- webpack.prod.js(webpack生产环境配置文件)
门板_
webpackjavascript前端
生产环境:只打包不运行本地服务器对于在config目录下的webpack.prod.js1.在根目录下运行npxwebpack--config./config/webpack.prod.js2.在package.json文件中配置"build":"npxwebpack--config./config/webpack.prod.js"constpath=require('path')constESL
- java实体中返回前端的double类型四舍五入(格式化)
婲落ヽ紅顏誶
java
根据业务,需要通过后端给前端返回部分double类型的数值,一般需要保留两位小数,使用jackson转换对象packagecom.ruoyi.common.core.config;importcom.fasterxml.jackson.core.JsonGenerator;importcom.fasterxml.jackson.databind.JsonSerializer;importcom.f
- Java中HashMap底层数据结构及主要参数?
山间漫步人生路
java数据结构开发语言
在Java中,HashMap的底层数据结构主要基于数组和链表,同时在Java8及以后的版本中,当链表长度超过一定阈值时,链表会转换为红黑树来优化性能。这种结构结合了数组和链表的优点,既提供了快速的随机访问,又允许动态地扩展存储桶的大小。HashMap的主要参数包括:初始容量(InitialCapacity):这是HashMap在创建时设定的桶数组的大小。默认值为16。这个值可以根据预计存储的键值对
- static静态变量的简略解释及其练习
JS-JiMao
java开发语言
1.当static修饰一个变量时,说白了,就是让该变量的值不能改变,即第二次调用我们不能改变它的值,它的值在第一次就已经确定下来了packagewww.mmm;classStudent{privateStringname;privateintage;privateStringgender;publicstaticStringteachername;publicStudent(){}publicSt
- 第七章 索引及执行计划,存储引擎
执笔为剑
#MySQL运维篇编辑器mysql
第七章索引及执行计划,存储引擎1,索引及执行计划1,作用:提供类似书目录的作用,目的是优化查询2,所用的种类(根据算法)B树索引Hash索引R树FulltextGIS3,B树基于不同的查找算法分类介绍B-tree:在范围查询方面提供了更好的性能(>showengines;#存储引擎作用在表上,不同的表可能有不同的存储引擎mysql>select@@default_storage_engine;#查
- react native 总结
一切顺势而行
reactnativereact.jsjavascript
reactapp.js相当与vueapp.vueimportReactfrom'react';import'./App.css';importReactRoutefrom'./router'import{HashRouterasRouter,Link}from'react-router-dom'classAppextendsReact.Component{constructor(props){su
- git使用代理解决无法clone的问题及git代理设置
yaningli
在使用git的时候,经常需要去国外的一些网站clone,由于众所周知的原因,clone失败例如:$gitclonehttps://android.googlesource.com/platform/packages/apps/MessagingCloninginto‘Messaging’…fatal:unabletoaccess‘https://android.googlesource.com/p
- html版本号 webpack_html-webpack-plugin详解
weixin_39994949
html版本号webpack
引言最近在react项目中初次用到了html-webapck-plugin插件,用到该插件的两个主要作用:为html文件中引入的外部资源如script、link动态添加每次compile后的hash,防止引用缓存的外部文件问题可以生成创建html入口文件,比如单页面可以生成一个html文件入口,配置N个html-webpack-plugin可以生成N个页面入口有了这种插件,那么在项目中遇到类似上面
- Module containing this breakpoint has not yet loaded or the breakpoint address not be obtained
gdut17
Linux环境编程
Modulecontainingthisbreakpointhasnotyetloadedorthebreakpointaddressnotbeobtainedgcc/g++加上-g选项
- list分组,多线程处理数据入库
墨玉加菲
java后端javaspring
需求:解析上传的文件,将文件里的数据放入到list后,验证数据,符合条件的数据入库,分组多线程处理数据,有异常回滚事务(这里使用的是手动事务)先贴代码,这是业务代码packagecom.sh.service.test.impl;importcom.baomidou.mybatisplus.extension.service.impl.ServiceImpl;importcom.sh.constan
- npm 常用命令详解
马卫斌 前端工程师
npm
npm(NodePackageManager)是Node.js的包管理器,它允许用户方便地安装、共享和管理Node.js项目中的依赖。以下是一些npm常用命令的详解:1.查看npm版本npm-v这个命令用于查看本地已安装的npm版本。2.初始化项目npminit运行这个命令会引导你创建一个package.json文件,该文件包含了项目的元数据,如名称、版本、描述、作者等信息以及项目的依赖配置。若要
- 在 Linux/Ubuntu/Debian 上安装 SQL Server 2019
理工男老K
ubuntulinux运维debiansqlserver
Microsoft为Linux发行版(包括Ubuntu)提供SQLServer。以下是有关如何执行此操作的基本指南:注册MicrosoftUbuntu存储库并添加公共存储库GPG密钥:sudowget-qO-https://packages.microsoft.com/keys/microsoft.asc|sudoapt-keyadd-sudoadd-apt-repository"$(wget-q
- go的Job Scheduling
~kiss~
gogolang开发语言后端
背景司内线上服务有很多异步脚本,大量冗余代码,管理很不方便急需一个美丽的框架,让代码变得美好包gogetgithub.com/go-co-op/gocron/v2介绍gocronisajobschedulingpackagewhichletsyourunGofunctionsatpre-determinedintervals.概念JobJob封装(encapsulates)一个“任务task”,它
- 【早安心语】
壹典心理咨询
【2021-5-17】早安春夏秋冬Lifeishappybecauseofgiving,happinessisincreasedbysharing,thesoulhasahome,lifehasaway,onlybylearningtobealonewithoneself,thesoulwillbeclean,themindwillbemature,andtheheartwillbebroad.B
- webpack快速基础
风漫漫雨歇歇
webpackwebpack前端前端框架
文章目录webpack快速基础1.概念1.1入口1.2输出(output)1.3loader1.4插件(plugin)2.建立项目,用于测试功能2.1安装webpack,2.2创建webpack配置文件,2.3配置package.json,运行项目3.配置mode开发环境4.配置entry编译入口5.配置output编译出口6.配置加载csswebpack快速基础1.概念webpack是现代Jav
- [commonjs--resolver] Missing “./jsx-runtime.js“ specifier in “react“ package
清羽_ls
前端&&沉淀javascriptreact.js前端
修复vite构建时错误vite打包,第三方包引用的react版本不一致问题修复(不是最优解)//vite.config.jsimport{defineConfig}from'vite';importreactfrom'@vitejs/plugin-react';importpathfrom'path';exportdefaultdefineConfig({plugins:[react(),//如果
- uniapp 开发微信小程序 出现启用组件按需注入问题如何解决
古猿写代码
uniappuni-app微信小程序小程序
问题描述在使用uniapp开发微信小程序,进行上架发布时代码质量栏出现启用组件按需注入问题。虽然现实代码上传成功,但是作为一个吹毛求疵的老猿人,肯定是无法容忍的。那么如何解决呢?问题解决方案在uniapp端,特别注意不是在微信开发工具端,找到unpackage包,在下面找到app.json文件。在app.json文件中,加入一下代码://解决启用组件按需注入问题"lazyCodeLoading":
- 力扣126双周赛
koshi484
leetcode算法职场和发展
k三题求出加密整数的和classSolution{publicintsumOfEncryptedInt(int[]nums){intans=0;for(inti=0;ipq=newPriorityQueue{if(nums[a]!=nums[b]){returnnums[a]-nums[b];}returna-b;});SetmarkedSet=newHashSet0&&!pq.isEmpty()
- npm 包管理工具:常用命令详解与使用指南
LXHYouth
node.jsnpmnode.js
npm常用命令的更详细解释和使用场景:npminit详细说明:此命令用于初始化一个新的Node.js项目。它会创建一个package.json文件,其中包含项目的基本信息,如名称、版本、描述、入口点(mainfile)、测试命令、git仓库地址等。这个文件是项目的心脏,记录了项目的元数据和依赖关系。使用示例:在命令行中输入npminit,然后根据提示填写项目信息。如果你想要快速生成一个默认的pac
- 数据结构面试常见问题
工作学习小贴士
java数据结构
数据结构是面试中经常被问及的重要主题之一,以下是一些常见的数据结构面试问题:什么是数据结构?为什么需要数据结构?数组和链表有什么区别?各自的优缺点是什么?树的常见类型有哪些?请解释它们的特点。图的常见表示方法有哪些?有向图和无向图有什么区别?栈和队列是什么?它们在哪些场景中有用?常见的排序算法有哪些?请分别介绍它们的思想和时间复杂度。什么是哈希表(HashTable)?它的工作原理是什么?如何处理
- flutter->Scaffold左侧/右侧侧边栏和UserAccountsDrawerHeader的使用
小刀_逸
flutter
//appBar的leading/actions和Scaffold的drawer/endDrawer冲突只能存在一个import'package:flutter/material.dart';voidmain(){runApp(MyApp());}classMyAppextendsStatelessWidget{constMyApp({super.key});@overrideWidgetbuil
- 浅谈前端路由history和hash的理解
怂怂敲代码
前端哈希算法算法
hash和history在前端面试中是很常考的一道题目,可能很多人对于history和hash的理解差异性就是,他们两者的url字段一个没有#号一个有#号,但是有没有想过为什么这样呢,有无#号又有什么差异呢,这篇文章谈一谈我对前端路由history和hash的理解。hash和history都可以用于前后端分离项目,且两者有各自的特点和各自的使用场景。一、前端路由原理1、SPASPA,即单页面应用(
- redis key中的“{}“是啥玩意
不腾
redis数据库
背景有一天,在代码中执行redis的rename命令的时候,突然返回了这个错误(error)CROSSSLOTKeysinrequestdon'thashtothesameslot这个错误的意思是:rename前的key和rename后的key不在同一个slot。我们知道,在redis集群中,有16384个Slot槽位,每个redis实例负责一部分槽。redis会根据key的hash计算出这个ke
- 762. Prime Number of Set Bits in Binary Representation
Nancyberry
DescriptionGiventwointegersLandR,findthecountofnumbersintherange[L,R](inclusive)havingaprimenumberofsetbitsintheirbinaryrepresentation.(Recallthatthenumberofsetbitsanintegerhasisthenumberof1spresentwh
- Java 打印输出今年(2023年)各月的天
小王和你一起学java
java开发语言
package小王的java;publicclassW45{publicstaticvoidmain(String[]args){//打印输出今年(2023年)各月的天数inta[]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};for(inti=0;i<12;i++){System.out.println((i+1)+"月有"+a[i]+"天");}}}
- 后量子签名:Hash-and-Sign(上篇)
山登绝顶我为峰 3(^v^)3
#后量子密码学哈希算法算法密码学机器学习零知识证明
参考文献:[CT65]CooleyJW,TukeyJW.AnalgorithmforthemachinecalculationofcomplexFourierseries[J].Mathematicsofcomputation,1965,19(90):297-301[Babai86]BabaiL.OnLovász’latticereductionandthenearestlatticepointp
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe