LeetCode 392.判断子序列（动态规划、双指针）

题目描述：

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

简单来说，t字符串包含s字符串中的所有字符，且顺序相同。

1.双指针法：

思路：定义两个变量指针，lens、lent，分别从s、t的开头一直往后遍历

第一种情况：如果s[lens]==t[lent]，表示s[lens]之前的字符都可以在t字符串中顺序出现，接着lens++，lent++，继续判断s中下一个字符是否可以在t中顺序出现。

第二种情况：s[lens]!=t[lent]，表示s[lens]暂时还没有在t中顺序出现，所以lent++，继续判断t中下一个字符是否可以让s[lens]在t中顺序出现。

代码：

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int lens=0,lent=0; //定义指针
        while(lens

注意：循环结束后，如果lens!=s.size()，说明s中还有后面的一些字符不能够在t中顺序出现，即s不为t的子序列。

2.动态规划实现：

思路：

状态：定义dp[i][j]表示s中从开头到第i个的子字符串是否为t中从开头到第j个子字符串的子序列。

状态转移方程：

当s[i]==t[j]时，则字符s[i]一定是字符t[j]的子序列，如果s中0~i-1的子字符串是t中0~j-1子字符串的子序列，则dp[i][j]=true，有，比如：字符串A:"abc"是字符串B:"eabcg"的子序列，如果两个字符串同时添加一个相同的字符，那么字符串A还是字符串B的子序列。同理，字符串A不是字符串B的子序列，再添加一个相同的字符，A也不是B的子序列。

当s[i]!=t[j]时，状态：s中前i个子字符串是否为t中前j个子字符串的子序列，与状态：s中前i个子字符串是否为t中前j-1个子字符串的子序列相同，所以有：。

初始化：空字符串一定是另一个字符串的子序列，所以dp[0][j]=true；任意非空字符串都不是空字符串的子序列，dp[i>0][0]=false。

结果：dp[lens][lent]，s中前lens个子字符串是否为t中前lent个子字符串的子序列。

代码：

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int lens=s.size(),lent=t.size(); //长度
        //初始化
        if(lens==0){
            return true;
        }
        if(lens>lent){
            return false;
        }
        bool dp[lens+1][lent+1];
        for(int i=0;i<=lent;i++){
            dp[0][i]=true;
        }
        for(int i=1;i<=lens;i++){
            dp[i][0]=false;
        }
        for(int i=1;i<=lens;i++){ //循环遍历
            for(int j=1;j<=lent;j++){
                if(s[i-1]==t[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[lens][lent];
    }
};