C语言实现----插入排序

一、直接插入排序介绍

直接插入排序（ Straight Insertion Sort ）的基本思想是：把 n 个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有 n -1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复 n -1次可完成排序过程。

二、直接插入排序图文说明

直接插入排序代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 

// 参数说明：
// a -- 待排序的数组
// n -- 数组的长度

void Insert_Sort(int a[], int n) {
	int i, j, k;
	for (i = 1; i < n; i++) {
		// 为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
		for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
			if (a[j] < a[i]) {
				break;
			}
		}
		// 如果找到了一个合适的位置
		if (j != i - 1) {
			// 将比a[i]大的数据向后移
			int temp = a[i];
			for (k = i - 1; k > j; k--) {
				a[k + 1] = a[k];
			}
			// 将a[i]放到正确的位置上
			a[k + 1] = temp;
		}
	}
}

int main() {
	int arr[] = { 9,5,1,6,2,3,0,4,8,7 };
	Insert_Sort(arr, 10);
	for (int i = 0; i < 10; i++) {
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

下面选取直接插入排序的一个中间过程对其进行说明。假设{20,30,40,10,60,50}中的前3个数已经排列过，是有序的了；接下来对10进行排列。示意图如下：

 图中将数列分为有序区和无序区。我们需要做的工作只有两个：

(1）取出无序区中的第1个数，并找出它在有序区对应的位置。

(2）将无序区的数据插入到有序区；若有必要的话，则对有序区中的相关数据进行移位。

三、直接插入排序的时间复杂度和稳定性

1. 直接插入排序时间复杂度

直接插入排序的时间复杂度是 O ( N^2)。

假设被排序的数列中有 N 个数。遍历一趟的时间复杂度是 O ( N )，需要遍历多少次呢？ N -1, 因此，直接插入排序的时间复杂度是 O ( N^2)。

2. 直接插入排序稳定性

直接插入排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。

算法稳定性：假设在数列中存在 a [ i ]= a[ j ]，若在排序之前， a [ i ］在 a[ j ］前面；并且排序之后， a [i］仍然在 a[ j ］前面。则这个排序算法是稳定的！