旋转数组的最小数字

旋转数组的最小数字

题目描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

解题思路

二分查找

• 根据数组的特点，利用二分法来做，每次取中间值 numbers[mid]，分三种情况进行讨论：

  • numbers[mid] > numbers[right]，此时说明旋转的部分在 mid 右侧

  • numbers[mid] < numbers[right]，此时说明 mid 右边一定不包含最小值，numbers[mid] 有可能是，也有可能在 mid 左侧

  • numbers[mid] == numbers[right]，此时不能确定最小值在 m 的哪一侧，但可以确定的是，把 numbers[right] 舍弃掉，并不影响结果

    Case 1：[1, 0, 1, 1, 1]，最小值在 mid = 2 的左侧

    Case 2：[1, 1, 1, 0, 1]，最小值在 mid = 2 的右侧

• 时间复杂度：O(logn)，空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int left = 0, right = numbers.length - 1;
        while (left < right) {
            // 防止 left + right 溢出
            // 或者用 mid = left + (right - left) >> 1;
            int mid = ((left + right) >>> 1);
            if (numbers[mid] > numbers[right]) {
                // 下一轮搜索区间是 [mid + 1, right]
                left = mid + 1;
            } else if (numbers[mid] < numbers[right]) {
                // 下一轮搜索区间是 [left, mid]
                right = mid;
            } else {
                // 下一轮搜索区间是 [left, right - 1]
                right--;
            }
        }
        return numbers[left];
    }
}