【代码随想录－Leetcode第三题:977. 有序数组的平方】

题目

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 104 <= nums[i] <= 104
• nums 已按 非递减顺序 排序

思路

方法一： 先求解，再排序。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
}

方法2：牺牲空间来换取时间复杂度：
思路：既然起始时顺序是排好的，只不过第一个位置的负的元素可能平方后可能是最大的，也有可能是最后一个元素的平方后是最大的，要排在最后。既然这样，最大的数排在最后或者开头（负数），因此不会在中间。

1、定义一个新的数组result用来结果，定义一个变量k指向result最后一个位置，当有最大的数据筛选出来时，每次把它移入到新数组组中。
2、定义两个“指针”i,j分别指向原数组nums的数组的起始位置和末尾位置。
3、如果num[i]*nums[i]>nums[j]*nums[j]时，说明起始位置的元素比较大。将其移入到新元素的末位置中，同时使得k--，i++。
4、如果num[i]*nums[i]<=nums[j]*nums[j]时，说明起始位置的元素比较小，末尾元素比较大。将其移入到新元素的末位置中，同时使得k--，j--;
5、最后返回result数组即可。

代码实现：

//方法2 ＠i want to 武动乾坤 2023/08/08
class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int k=nums.size()-1;//使得k指向result数组最后一个位置
        vector<int> result(nums.size(),0);//定义result容器
        for(int i=0,j=nums.size()-1;i<=j;){//i<=j保证最后两个数据也能被比较加入新数组
        if(nums[i]*nums[i]>nums[j]*nums[j]){//起始位置大
        result[k--]=nums[i]*nums[i];//注意k--是先赋值再--
        //等同于result[k]=nums[i];  k--;
        i++;//指针向后移动
        }else{
           
        result[k--]=nums[j]*nums[j];//注意k--是先赋值再--
        //等同于result[k]=nums[i]*nums[i];  k--;
        j--;//指针向前移动

             }

        }
        return result;//返回新的结果集
    }
   
};