(树) 剑指 Offer 27. 二叉树的镜像 ——【Leetcode每日一题】

❓剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

难度：简单

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

     4

   /   \

  2     7

 / \   / \

1   3 6   9

镜像输出：

     4

   /   \

  7     2

 / \   / \

9   6 3   1

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

限制：

• 0 <= 节点个数 <= 1000

注意：本题与 226. 翻转二叉树 相同。

思路：递归

我们从根节点开始，递归地对树进行遍历:

• 如果当前遍历到的节点 root 为 null ，则直接返回 null;
• 如果当前遍历到的节点 root 不为 null，那么我们只需要 交换两棵子树的位置，且分别递归调用 mirrorTree 函数，返回根节点 root。

代码：(C++、Java)

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        TreeNode* temp = mirrorTree(root->left);
        root->left = mirrorTree(root->right);
        root->right = temp;
        return root;
    }
};

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
        if(root == null) return null;
        TreeNode temp = mirrorTree(root.left);
        root.left = mirrorTree(root.right);
        root.right = temp;
        return root;
    }
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。。
• 空间复杂度：$O(n)$，使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 $O(logn)$。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 $O(n)$。

题目来源：力扣。

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