2022-11-17

今天我要分享的是方程中相向而行体的五个级别的难度，大家有没有在做68页的时候感觉很难？我在做的时候发现了五个级别的难度，68页中，几乎所有相向而行的题，他的框架就是一个甲一个以他们两个再走，从两地出发，最后到一个地方相遇，也可以画图表示，都是甲和乙，但解决方程问题，最重要的是什么呢？最重要的就是找到等量关系，找到等量关系以后，你就可以根据等量关系列出一个方程并解开他，所以我发现的这五个级别都与找到等量关系密切相关。

首先是第一级别的难度，也就是第一题，我们把小雨看成甲，小雪看成乙，那就是先算出甲走的路程，再算出乙走的路程，一共2250米，就是总数。这就是这道题的等量关系，很好找。等量关系就是：甲的路程+乙的路程=总路程。

第二级难度就是第四大题，他复杂在哪里呢？就是甲乙两个并没有相遇，而是中间还隔了15km，所以他的等量关系就和上面不一样，就是：甲的路程+乙的路程+剩下的路程=总路程

第三集难度就是第五道题，他给你挖的坑又是什么呢？就是，甲的车在中途坏掉了。所以等量关系看似没有变，好像还是甲的路程了+乙的路程=总路程。中间也没有增加任何别的路程，但是，甲的路程变得比以前更复杂了，因为你需要考虑到，他中间停下来的那两小时，才能得出甲的路程。但是要小心在甲停留的那两小时内，乙还是在走。

第四季难度就是第七大题，一看第七大题，你就会觉得很难，为什么呢？一共有三点，第一点，当你看到环形跑道时，你就会认为这好像不是一个总路程，而你需要经过很多很复杂的计算，来得出一样，同向而行，你就会突然发觉这道题并不是相向而行题，而是另一种题型，同向而行，他们两个是从同一个地方出发，向一个方向走的，第三点就是他的问题夹逼，多跑两圈，这里并没有直接告诉你跑800米。而是说跑两圈。而是说所以就会一直让你想到二这个数字。这三个点会把你搞晕。但你不要忘方但你不要忘了解方程最重要的。就是等量关系。那这个就提的等量关系还，还是不是甲的路程了+乙的路程=总路程呢？不是的，这里的等量关系是乙的路程=甲的路程-800米。或者是甲的路程=乙的路程+800米

最难的，第五级别难度也就是最难的是第六大题。 为什么说他是最最难的呢？因为他的等量关系就像一个非常狡猾的怪物。到处躲藏，让你找不见。里面最直观的一个点就是在离中心13.5千米处相遇。这的等量关系可怎么找呢？毛老师上课经常让我们画图，可能有些人就认为不需要画图就可以直接解决，但是到这个题你就必须得画图了。他的等量关系是什么呢原来是要以中点为线，前半节和后半节相等，这就是他隐藏的等量关系。所以前半截怎么算呢？直接是算不出来的。但是不要忘了，在题中他告诉你了，甲就是从这里出发的。他结束的地方是距离终点13.5的地方，所以说可以先把甲的路程表示出来，再减去13.5就是前半节。后半截呢？有了前半截给你的启发，是不是就容易了？是从后半截的末端出发的，所以要解除后半截，就要先算出乙的路程，再加上13.5。所以这道题的等量关系就变得非常复杂了，是什么呢：甲的路程-13.5=乙的路程+13.5，等号两边就是中点的前半截和后半截。而这个等量关系是非常隐蔽的。没有火眼金睛是找不到的。

所以这五大级别，你在写的时候发现了吗？你有没有什么心得？当你把这五大级别搞清楚了以后，你会发现所有关于方程的路程问题都会变得非常简单，尤其是在你算出第五大级的时候，其他的等量关系就会变得更好找了。