poj 3406 Last digit

该题WA了上午，呜呜.......最后，幸亏lvsi的提醒，把getsum函数改为long long 型就过了，该题与poj 2992 Divisors是同一类型这里我们就不累叙了，这里要注意的就是2与5的对数，我们就把2与5成对处理掉，因为2*5=10,我们就可以忽略2与5成对的情况；

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<string.h>
 5 int hash[500024]={0};
 6 int prime[100000];
 7 int Prime(  )
 8 {
 9     int count=0;
10     int t=(int )sqrt( 1000024 )+1;
11     for( int i=3;i<=t; i+=2 )
12     {
13         if( hash[i/2] )
14           continue;
15         int x=i<<1;
16         for( int j=i*i;j<=1000010;j+=x )
17            hash[j>>1]=1;
18     }
19     prime[++count]=2;
20     for( int i=1; i<500005; i++ )
21     {
22        if( hash[i]==0 )
23        {
24          prime[++count]=( i<<1 )+1;
25        //  printf( "%d\n",prime[count] );
26 //    getchar();
27        }
28     }
29     return count;
30 }
31 int getsum( long long n,long long p )//一定要用long long型不然就越界了
32 {
33    int sum=0;
34    long long t=p;
35    while( t <= n )
36    {
37       sum += n/t;
38       t *= p; 
39    }    
40    return sum;
41 }
42 
43 int main( )
44 {
45      int n,m;
46      int count=Prime(  );
47   //   printf( "%d\n",prime[count] );
48      while( scanf( "%d%d",&n,&m )!=EOF )
49      {
50         int sum[3][100000]={0};
51         memset( sum,0,sizeof( sum ) );
52         for( int i=1;prime[i]<=n;i++ )
53              sum[0][i]=getsum( n,prime[i] );
54         for( int i=1;prime[i]<=n-m;i++ )
55              sum[1][i]=getsum( n-m,prime[i] );
56         for( int i=1;prime[i]<=m;i++ )
57              sum[2][i]=getsum( m,prime[i] ); 
58         for( int i=1;prime[i]<=n;i++ )
59              sum[0][i] -= ( sum[1][i] + sum[2][i] ); 
60         if( sum[0][1]>sum[0][3] )//成对消除2与5
61         {
62             sum[0][1] -= sum[0][3];
63             sum[0][3]=0;
64         }
65         else 
66         { 
67              sum[0][3] -=  sum[0][1];
68              sum[0][1]=0;
69         }
70         int end=1;
71             for( int i=1;prime[i]<=n;i++ )
72             {
73                if( sum[0][i]!=0 )
74                {
75                  for( int j=0;j<sum[0][i];j++ )
76                  {
77                      end*=prime[i];   
78                      end%=10; 
79                  } 
80                } 
81             }
82             printf( "%d\n",end );
83        }
84      return 0;    
85 }

方法二：与POJhttp://poj.org/problem?id=1150是一样的：

注意：看过别人的题解说 因为(m!*(n-m)!)不是n!的一个子集，所以这个不能利用1150的方法。（其实是可以的，只要改一下 num3 与 num9 就行了）如 C(10 ,3)=10!/(3!*7!) 10!=2^8*3^2*5^2*7*9   (3!*7!) = 2^5*3^3*5*7  10！ 的 因子3 比(3!*7!) 少，所以把9拆成3即可，其他的因子一定不会比(3!*7!) 少；

View Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<string>

#define LL long long

using namespace std;

int Get_num2( int n ){

    if( n == 0 ) return 0;

    return n/2 + Get_num2( n/2 ); 

}

int Get_num5( int n ){

    if( n == 0 ) return 0;

    return n/5 + Get_num5( n /5 );

    }

int Get_odd( int n , int x ){

    if( n == 0 ) return 0;

    return n/10 + ( n%10 >=x ) + Get_odd( n /5 , x );

}

int Get_numx( int n , int x ){

    if( n == 0 ) return 0;

    return Get_numx( n/2 , x ) + Get_odd( n , x );

    }

int Pow( int n , int num ){

    int sum = 1;

    for( int i= 0 ; i < n ; i ++ )

         sum *= num;

    return sum;

    }

int main(  )

{

    int n,m,num2,num5,num3,num7,num9;

    while( scanf( "%d %d",&n,&m )==2 ){

        num2=Get_num2( n )-Get_num2( n-m )-Get_num2( m );

        num5=Get_num5( n )-Get_num5( n-m )-Get_num5( m );

        if( num5 > num2 ) puts( "5" );

        else{

            num3=Get_numx(n,3)-Get_numx(n-m,3)-Get_numx(m,3);

            num7=(Get_numx(n,7)-Get_numx(n-m,7)-Get_numx(m,7))%4;

            num9=Get_numx(n,9)-Get_numx(n-m,9)-Get_numx(m,9);

            num3 = ( num3 + num9*2 )%4;

            num2 -= num5;

            if( num2 > 0 ){

                num2 %= 4;

                if( num2 == 0 ) num2 = 4;

                }        

            int t = Pow(num2 ,2)*Pow(num3 , 3)*Pow(num7,7);

            printf( "%d\n",t%10 );

        }

    }

    //system( "pause" );

    return 0;

}