BestCoder Round #33——1002——zhx's contest

问题描述

作为史上最强的刷子之一，zhx的老师让他给学弟(mei)们出n道题。 zhx认为第i道题的难度就是i。他想要让这些题目排列起来很漂亮。 zhx认为一个漂亮的序列{ai}下列两个条件均需满足。 1：a1..ai是单调递减或者单调递增的。 2：ai..an是单调递减或者单调递增的。 他想你告诉他有多少种排列是漂亮的。 因为答案很大，所以只需要输出答案模p之后的值。

输入描述

多组数据（不多于1000组）。读到文件尾。 每组数据包含一行两个整数n和p。（1≤n,p≤1018）

输出描述

每组数据输出一行一个非负整数表示答案。

输入样例

2 233

3 5

输出样例

2

1

Hint

第一组数据中{1, 2}和{2, 1}合法。

第二组数据中{1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3, 1, 2}, {3, 2, 1}都合法，所以答案是6 mod 5 = 1。

 大意：先用数学公式得出2的n次-2（ai肯定为最小或者最大，那么其他数就放在他的左边或者右边，因为一旦放下顺序就确定了所以n-1个数排列就是2的n-1次，再乘以二减去重复的两个全顺排和全逆排就是答案，用快速幂求出答案，不然溢出，快速幂由快速乘法得到，快速乘法又加法得到。

算是模板题目，a&1是指取a二进制的末位 >>1是指向右移一位

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll mod;

ll mul(ll a, ll b)

{

    ll ans = 0;

    while(b){

        if(b&1)

          ans = (ans+a)%mod;

        a = (a+a)%mod;

        b >>= 1;

    }

    return ans;

}

ll pow(ll a, ll b)

{

    ll ans = 1;

    while(b){

        if(b&1)

          ans = mul(ans,a);

       a = mul(a, a);

       b >>= 1;

    }

    return ans;

}

int main()

{

    ll n;

    while(~scanf("%lld%lld",&n,&mod))

    {

        if(n == 1)

            printf("%lld\n",n%mod);

        else printf("%lld\n",((pow(2ll,n)-2)+mod)%mod);

    }

    return 0;

}

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