日常小记｜关于树中节点与度的关系

前言

昨天做了一个笔试题，以前学数据结构关于树没有意识到的一个小的知识点，借用那个笔试题记录一下

题目

题目是这么说的：五叉树中，度是5的节点有2个，度是4的节点有5个，度是3的节点有2个，度是2的节点有15个，度是1的节点有8个，那么树有_____个叶子节点

知识点

题目先放在那，我们先说说什么是树的度：在树中，每个节点所拥有多少个子节点，就说它的度是多少，叶子节点的度为0。
这里还有个公式：节点个数 = 所有节点度数之和+1
为什么成立呢？我们想下，除了根节点，每个节点都有一个线连向自己，而树中度的多少就相当于线的多少。所以上式成立。

解题

了解到上面知识点的公式之后，我们就可以解决那道笔试题了。
节点数目 = 所有节点度数之和 + 1 = 2 * 5 + 5 * 4 + 2 * 3 + 15 * 2 + 8 * 1 + 1 = 75
那么叶子结点的个数就是：75-(2+5+2+15+8) = 43