2023美赛春季赛Y题翻译及思路

问题背景：了解二手帆船价格

与许多奢侈品一样，帆船的价值会随着时代和市场条件的变化而发生变化。附带的“2023_MCM_Problem_Y_Boats.xlsx”文件包含了2020年12月欧洲、加勒比海和美国出售的约3500艘长36至56英尺的帆船的数据。这些数据由一位热衷于航海的爱好者提供给COMAP。像大多数真实世界的数据集一样，它可能存在缺失数据或其他问题，需要在分析之前进行一些数据清洗。

Excel文件包含两个标签，一个是单体船帆船，另一个是双体船帆船。在每个标签中，列标签为制造商、变体、长度（英尺）、地理区域、国家/地区/州、上市价格（美元）和制造年份。

对于给定的制造商、变体和年份，除了提供的Excel文件之外，还有许多其他的来源可能提供特定帆船功能的详细描述。您可以补充所提供的数据集，包括任何您选择的额外数据；但是，您必须在“2023_MCM_Problem_Y_Boats.xlsx”中包含这些数据。请务必全面确定和记录任何使用的补充数据的来源。

帆船经常通过经纪人出售。为了更好地了解帆船市场，中国香港（SAR）的一位帆船经纪人委托您的团队准备一份关于二手帆船定价的报告。经纪人希望您：

• 开发一个数学模型来解释所提供电子表格中每艘帆船的报价。包括您认为有用的任何预测变量。您可以参考其他来源，了解给定帆船的其他特征（如梁跨、吃水深度、排水量、绳索系统、帆面积、船体材料、发动机使用时间、船舱睡眠容量、头顶空间和电子设备等），以及按年份和地区的经济数据。请确认并描述所使用的数据来源。请包括对每种帆船品种价格的估计精度的讨论。
• 使用您的模型来解释区域对报价的影响，如果有的话。讨论任何区域效应是否在所有帆船品种中保持一致。探讨任何区域效应的实际和统计意义。
• 讨论你对给定地理区域的建模如何在香港（特别行政区）市场中有用。从提供的电子表格中选择一个信息量大的帆船子集，分为单体船和双体船。在香港（特别行政区）市场为该子集找到可比较的上市价格数据。如果有的话，对你子集中的每个帆船的价格建模香港（特别行政区）地区的影响。双体船和单体船的影响是否相同？
• 识别并讨论团队从数据中得出的任何其他有趣且有信息量的推论或结论。
• 为香港（特别行政区）帆船经纪人准备一份一页到两页的报告。包括一些精心选择的图形，以帮助经纪人理解您的结论。

题目说了什么？

要求使用提供的数据集，开发一个数学模型来解释每艘帆船的报价，并讨论区域对报价的影响。同时，还需要在香港市场中为一个子集的帆船建立定价模型，分析双体船和单体船的影响是否相同。最终需要为香港帆船经纪人准备一份报告，提供结论和精心选择的图形。除此之外，还需要识别并讨论从数据中得出的任何其他有趣且有信息量的推论或结论。

数据集展示了什么？

Monohulled Sailboats

包括帆船的制造商、型号、长度、地理区域、国家/地区/州、上市价格（美元）和制造年份等信息。

Catamarans

包括双体船的制造商、型号、长度、地理区域、国家/地区/州、上市价格（美元）和制造年份等信息。

思路

将前面的问题分为五个小问。

第一问：开发一个数学模型来解释每艘帆船的报价

可能的预测变量：

• 长度：通常来说，船长越长，价格越高。
• 年份：船的年份也可能影响价格。
• 地理位置：不同的地理位置可能会对价格产生影响，船在经济发达地区可能更昂贵。
• 制造商：某些制造商的帆船可能更贵，因为它们被认为是高端品牌或具有更好的性能。
• 材料：帆船材料可能会影响价格，复合材料和碳纤维等高端材料可能导致价格更高。
• 发动机使用时间：船的发动机使用时间也可能影响价格。
• 船舱睡眠容量：船舱睡眠容量可能是一个重要的因素，反映了船的大小和适用于多少人。

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可以考虑使用多元线性回归分析建立数学模型。多元线性回归分析可以用于解释因变量（价格）与多个自变量（如长度、年份、地理位置、制造商、材料、发动机使用时间、船舱睡眠容量等）之间的关系。

其余思路：后面的字母是ZJeUlpxx
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