二叉树的前序、中序和后序遍历（Java实现）

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前言

二叉树一遍有前序、中序和后序三种遍历方式，不同的遍历方式有不同的用处。
二叉树遍历都是先左后右的。
二叉树类：

public class TreeNode {
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;

    public TreeNode() {
    }

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

构建这颗树：

        TreeNode root = new TreeNode(4);
        TreeNode temp1 = new TreeNode(1);
        TreeNode temp2 = new TreeNode(2);
        TreeNode temp3 = new TreeNode(3);
        TreeNode temp5 = new TreeNode(5);
        root.left = temp2;
        root.right = temp5;
        temp2.right = temp3;
        temp2.left = temp1;

一、前序

1. 中左右进行遍历：

1. 遍历根节点
2. 遍历根节点的左节点（如果左节点不是叶子节点，则以当前节点开始，重新从第一步开始）
3. 遍历根节点的右节点（如果右节点不是叶子节点，则以当前节点开始，重新从第一步开始）

2. 代码实现

    public void pre(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        System.out.print(root.val);
        pre(root.left);
        pre(root.right);
    }

结果为42135

二、中序

1. 左中右进行遍历

1. 遍历根节点的左节点（如果左节点不是叶子节点，则以当前节点开始，重新从第一步开始）
2. 遍历根节点
3. 遍历根节点的右节点（如果右节点不是叶子节点，则以当前节点开始，重新从第一步开始）

2. 代码实现

    public static void cur(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        cur(root.left);
        System.out.print(root.val);
        cur(root.right);
    }

结果为：12345

三、后序

1. 左右中进行遍历

1. 遍历根节点的左节点（如果左节点不是叶子节点，则以当前节点开始，重新从第一步开始）
2. 遍历根节点的右节点（如果右节点不是叶子节点，则以当前节点开始，重新从第一步开始）
3. 遍历根节点

2. 代码实现

    public static void nxt(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        nxt(root.left);
        nxt(root.right);
        System.out.print(root.val);
    }

结果为：13254

四、逆推二叉树

• 前序加中序可以逆推二叉树；

	//记录前序中的位置
    int key = 0;
    
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return function(preorder,inorder,0,inorder.length - 1);
    }

    public TreeNode function(int[] preorder, int[] inorder,int left,int right){
        if (left == right){
            TreeNode node = new TreeNode(preorder[key]);
            key++;
            return node;
        } else if (left > right)
            return null;
        int rootIndex = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            if (inorder[i] == preorder[key]){
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[key]);
        key++;
        node.left = function(preorder,inorder,left,rootIndex - 1);
        node.right = function(preorder, inorder, rootIndex+1, right);
        if (node.left == node.right)
            key--;
        return node;
    }

• 后序加中序可以逆推二叉树；
• 前序加后序不能逆推二叉树；