（概率dp/递推）Bad Luck Island CodeForces

https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/69193806

题目大意：

现在有石头r人，剪刀s人，布p人.

每次会有两个不同阵营的人见面，然后一个人可能会出局。

问最终三个队获胜的几率。

一个队获胜意味着其他队的人都死了。

思路：

观察到r，s，p均小于100.那么很明显，设定dp【i】【j】【k】表示石头还剩下i人，剪刀还剩下j人，布还剩下k人的几率。

那么就有：

①dp【i-1】【j】【k】+=dp【i】【j】【k】*这种情况的概率；

②dp【i】【j-1】【k】+=dp【i】【j】【k】*这种情况的概率；

③dp【i】【j】【k-1】+=dp【i】【j】【k】*这种情况的概率；

即递推出所有相遇的情况
很明显，三种情况的概率分别为：

①ik/（ij+jk+ik）；石头和布一起出现的时候，石头才可能死一个人。

②ij/（ij+jk+ik）；石头和剪子一起出现的时候，剪子才可能死一个人。

③jk/（ij+jk+ik）；剪子和布一起出现的时候，布才可能死一个人。

那么过程维护一下dp数组，注意三层for的枚举方向即可。

代码：

#include
#include 
#include  
#include  
#include  
#include   
#include   
#include   
#include    
#include    
#include    
#include      
#include      
using namespace std;
#define P(a,b,c) make_pair(a,make_pair(b,c))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
//#define INF 0x3f3f3f3f
typedef pair >pii;//注意空格呦！ 
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; }
const int INF=0x7f7f7f7f;
const int maxn = 1e5+5;

double dp[105][105][105];
double cal(int a,int b,int c)
{
    double aa=(double)a;
    double bb=(double)b;
    double cc=(double)c;
    if(aa*bb+bb*cc+cc*aa==0)return 0;
    else
    {
        return  (aa*bb)/(aa*bb+bb*cc+cc*aa);
    }
}
int main()
{
    int r,s,p;
    while(~scanf("%d%d%d",&r,&s,&p))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[r][s][p]=1;
        per(i,0,r)
        {
            per(j,0,s)
            {
                per(k,0,p)
                {
                    if(i-1>=0)dp[i-1][j][k]+=dp[i][j][k]*cal(i,k,j);
                    if(j-1>=0)dp[i][j-1][k]+=dp[i][j][k]*cal(i,j,k);
                    if(k-1>=0)dp[i][j][k-1]+=dp[i][j][k]*cal(j,k,i);
                }
            }
        }
        double a,b,c;
        a=0;b=0;c=0;
        for(int i=0;i<=r;i++)a+=dp[i][0][0];
        for(int i=0;i<=s;i++)b+=dp[0][i][0];
        for(int i=0;i<=p;i++)c+=dp[0][0][i];
        printf("%.12lf %.12lf %.12lf\n",a,b,c);
    }
    
    return 0;
}

（概率dp/递推）Bad Luck Island CodeForces - 540D

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