poj1050

题意：给出一个矩阵（100×100）求一个子矩阵，使得子矩阵中各个元素的和最大。

分析：类似最大子段和，我们可以将这个矩阵一些列的集合，如果最优解（最大子矩阵）左起第i列，右止于第j列，上下边界先不管。那么我们相当于把这些列的对应位加和，成为一列。并对改列求最大子段和即可。这样我们只需要枚举所有的i和j，然后合并列，然后求最大子段和，取最大即可。

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#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

using namespace std;



#define maxn 105

#define inf 0x3f3f3f3f



int n, array[maxn][maxn];

int f[maxn][maxn][maxn];



void input()

{

    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i <= n; i++)

        for (int j = 1; j <= n; j++)

            scanf("%d", &array[i][j]);

}



int work()

{

    memset(f, 0, sizeof(f));

    int ret = -inf;

    for (int i = 1; i <= n; i++)

        for (int j = 1; j <= n; j++)

        {

            int sum = 0;

            for (int k = j; k <= n; k++)

            {

                sum += array[i][k];

                f[i][j][k] = max(f[i - 1][j][k] + sum, sum);

                ret = max(ret, f[i][j][k]);

            }

        }

    return ret;

}



int main()

{

//    freopen("t.txt", "r", stdin);

    input();

    printf("%d\n", work());

    return 0;

}