POJ 1159 Palindrome

题意：插入字符来得到回文串，求插入字符最小数目

思路：递归方程dp[i][j], 下来三者的最小值：如果str[i] 等于 str[j] 时 dp[i+1][j-1]; dp[i+1][j] + 1(在str[j]后面插入一个与str[i]相同的字符); dp[i][j-1] +1(在str[i]前面插入一个与str[j]相同的字符)。子问题填表，从（0，0）到（n, n)对角线向上填。

代码：

  
    

   
     
   
     #include
   
     <
   
     cstdio
   
     >
   
     

   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;


   
     const
   
      
   
     int
   
      MAX 
   
     =
   
      
   
     5000
   
     ;

   
     int
   
      len;

   
     char
   
      str[MAX
   
     +
   
     4
   
     ];

   
     short
   
      dp[MAX][MAX];


   
     int
   
      process(){
 
   
     int
   
      i, j;
 
   
     int
   
      min;
 
   
     for
   
     (
   
     int
   
      k
   
     =
   
     1
   
     ; k
   
     <
   
     len; 
   
     ++
   
     k){
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     0
   
     , j
   
     =
   
     k; i
   
     <
   
     len
   
     -
   
     k; 
   
     ++
   
     i, 
   
     ++
   
     j){
 min 
   
     =
   
      ((dp[i][j
   
     -
   
     1
   
     ] 
   
     <
   
      dp[i
   
     +
   
     1
   
     ][j]) 
   
     ?
   
      dp[i][j
   
     -
   
     1
   
     ] : dp[i
   
     +
   
     1
   
     ][j]) 
   
     +
   
      
   
     1
   
     ;
 
   
     if
   
     (str[i] 
   
     ==
   
      str[j] 
   
     &&
   
      min 
   
     >
   
      dp[i
   
     +
   
     1
   
     ][j
   
     -
   
     1
   
     ])
 min 
   
     =
   
      dp[i
   
     +
   
     1
   
     ][j
   
     -
   
     1
   
     ];
 dp[i][j] 
   
     =
   
      min;
 }
 }
 
   
     return
   
      dp[
   
     0
   
     ][len
   
     -
   
     1
   
     ];
}

   
     int
   
      main(){

   
     //
   
      freopen("in", "r", stdin);
   
     

   
     
 
   
     int
   
      min;
 
   
     while
   
     (scanf(
   
     "
   
     %d
   
     "
   
     , 
   
     &
   
     len) 
   
     !=
   
      EOF){
 scanf(
   
     "
   
     %s
   
     "
   
     , str);
 min 
   
     =
   
      process();
 printf(
   
     "
   
     %d\n
   
     "
   
     , min);
 }
 
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;
}