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Fiee-77
#数组leetcode算法python数据结构数组
题目:给定一个n×n的二维矩阵matrix表示一个图像。请你将图像顺时针旋转90度。你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。示例1:输入:matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]示例2:输入:matrix=[[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,
- 【C++算法】76.优先级队列_前 K 个高频单词
流星白龙
优选算法C++c++算法开发语言
文章目录题目链接:题目描述:解法C++算法代码:题目链接:692.前K个高频单词题目描述:解法利用堆来解决TopK问题预处理一下原始的字符串数组,用一个哈希表统计一下每一个单词出现的频次。创建一个大小为k的堆频次:小根堆字典序(频次相同的时候):大根堆循环让元素依次进堆判断提取结果C++算法代码:classSolution{//定义类型别名,PSI表示对typedefpairPSI;//自定义比较
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图论算法经典题目解析:DFS、BFS与拓扑排序实战图论问题是算法面试中的高频考点,本博客将通过四道LeetCode经典题目(均来自"Top100Liked"题库),深入讲解图论的核心算法思想和实现技巧。涵盖DFS、BFS、拓扑排序和前缀树等知识点,每道题配有Java实现和易错点分析。1.岛屿数量(DFS遍历)问题描述给定一个由'1'(陆地)和'0'(水)组成的二维网格,计算岛屿的数量。岛屿由水平或
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DOM样式属性和方法:指定的元素,它的style有这么几个属性和方法:cssText:通过这个属性可以访问到元素的特性style设置的属性,并且可以直接赋值设置。removeProperty(属性名称):从样式中删除给定属性。setProperty(属性名称,值,权重):可以通过这个方法设置给定样式的同时设置其权重,可以传入”important”或者一个空字符串。获取计算后样式:window.ge
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- python学习笔记(汇总)
朕的剑还未配妥
python学习笔记整理python学习开发语言
文章目录一.基础知识二.python中的数据类型三.运算符四.程序的控制结构五.列表六.字典七.元组八.集合九.字符串十.函数十一.解决bug一.基础知识print函数字符串要加引号,数字可不加引号,如print(123.4)print('小谢')print("洛天依")还可输入表达式,如print(1+3)如果使用三引号,print打印的内容可不在同一行print("line1line2line
- C语言结构体详解
初学者,亦行者
C语言学习算法数据结构c语言
目录C语言结构体1、声明结构体类型2、定义结构体变量3、成员的赋值与引用4、结构体数组5、结构体指针6、总结C语言结构体1、声明结构体类型前面学习了数组是一组相同类型数据的集合。但在实际应用中,我们往往会遇到不同类型的数据。而结构体就是用来存放不同数据的。#includeintmain(){structStu{intnum;//学号为整型charname[20];//姓名为字符串charsex;/
- 如何在 Ubuntu 24.04 或 22.04 Linux 上安装和运行 Redis 服务器
山岚的运维笔记
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第一题:数据特征最大化1️⃣:找出数组中的最大元素,返回其平方难度:简单这是一道技巧性题目,乍看需要枚举所有子数组计算异或和和最大公约数。但通过分析可以发现,对任意单元素子数组,其异或值和最大公约数都是元素本身,因此乘积是元素的平方。可以证明,最大元素的平方就是整个问题的最优解。时间复杂度O(n)。第二题:同质接龙字符串1️⃣:记忆化搜索+动态规划2️⃣:使用状态编码降低存储复杂度难度:中等这道题
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Redis作为高性能的键值存储系统,其核心价值在于丰富的数据结构。本文将深入剖析Redis的五种基本数据类型,揭示其内部实现原理,并提供实际应用场景和最佳实践。一、字符串(String):Redis的基石底层实现Redis字符串使用简单动态字符串(SDS)结构:structsdshdr{intlen;//已使用长度intfree;//未使用空间charbuf[];//字节数组};优势特性:O(1)
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1揭开c语言内存底裤:strlensizeof区别(上)是否曾被C语言中strlen和sizeof这两个“磨人精”搞得一头雾水?它们一个号称能测“长度”,一个号称能测“大小”,可当你把它们用在字符串和字符数组上时,结果却常常让你大跌眼镜,甚至引发诡异的程序崩溃!就像你和豆包AI的对话中,那两个看似无辜的字符数组:chara8[]="hello";chara9[]={'h','e','l','l',
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867.转置矩阵简单提示给你一个二维整数数组matrix,返回matrix的转置矩阵。矩阵的转置是指将矩阵的主对角线翻转,交换矩阵的行索引与列索引。示例1:输入:matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]输出:[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]示例2:输入:matrix=[[1,2,3],[4,5,6]]输出:[[1,4],[2,5],[3,6]]提示:m==
- MySQL 数据类型详解
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在数据库设计和开发中,选择合适的数据类型对于存储和操作数据至关重要。MySQL提供了丰富的数据类型来满足不同的数据存储需求,这些数据类型可以分为数值类型、字符串类型、日期和时间类型,以及二进制类型。本文将详细介绍MySQL中的各类数据类型及其应用场景,帮助你更好地进行数据库设计。1.数值类型数值类型用于存储整数和浮点数,在处理数值运算时,这些数据类型扮演着关键角色。MySQL提供了多种数值类型,以
- Qt技术面试问题总结
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1.你知道什么是双指针吗,有没有在项目上用过,什么情况下使用双指针?答:就是两级指针,一级指针指向对象的地址,两级指针指向一级指针的地址,一般用于指针的传参,链表操作,两维数组。2.假设我在一个函数外定义了一个空指针,把它作为形参传入到函数中,我在函数中使用这个指针new了一个内存,请问这段运行这段代码会出现什么后果?那我应该如何传入一个空指针形参进函数并正确new一个内存呢?答:使用二级指针,或
- 关于leetcode第56题合并重复区间的解析
冬天里的懒喵
[toc]1.题目描述给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间。示例1:输入:[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]输出:[[1,6],[8,10],[15,18]]解释:区间[1,3]和[2,6]重叠,将它们合并为[1,6].示例2:输入:[[1,4],[4,5]]输出:[[1,5]]解释:区间[1,4]和[4,5]可被视为重叠区间。https://leetcode-cn.co
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哈希算法哈希表(HashTable)是一种根据关键字直接访问内存存储位置的数据结构。通过哈希表,数据元素的存放位置和数据元素的关键字之间建立起某种对应关系,建立这种对应关系的函数称为哈希函数。1.两数之和(Leetcode1)给定一个整数数组nums和一个整数目标值target,请你在该数组中找出和为目标值target的那两个整数,并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数
- 滑动窗口算法介绍及使用(上)
啊吧怪不啊吧
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1.什么是滑动窗口滑动窗口算法是一种高效处理数组或字符串子序列问题的技巧,核心思想是通过维护一个动态变化的“窗口”(连续的子序列),在遍历过程中调整窗口的左右边界,避免重复计算,从而将时间复杂度从O(n²)优化到O(n)。滑动窗口的适用场景处理连续子数组/子字符串相关问题(如求最长/最短子序列、满足条件的子序列和等)。问题中存在明确的约束条件(如子序列长度固定、元素和满足某阈值等)。滑动窗口的两种
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Intro_Nitro
LeetCode热题100哈希算法leetcode
1.两数之和题目链接:两数之和题目描述:给定一个整数数组nums和一个整数目标值target,请你在该数组中找出和为目标值target的那两个整数,并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。解题思路:我们创建一个哈希表,以数组的值做key,索引做value。对于每一个x,我们首先查询哈希表中是否存在target-
- [simdjson] 实现不同CPU调度 | 自动硬件适配的抽象
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#json高速解析liblinux数据库
第八章:实现不同CPU调度欢迎回来~在前面的章节中,我们已经探索了如何使用simdjson的解析器、填充字符串、文档、值类型、对象与数组,学习了如何处理错误处理,甚至处理文档流。我们已经看到simdjson的速度非常快。这种速度很大程度上源于现代CPU提供的高性能专用指令。但并非所有CPU都相同!在Intel芯片上可用的指令可能在ARM芯片或旧款Intel芯片上不存在。这带来了一个挑战:如何让si
- SQL 注入攻击全面解析:分类、典型案例与防御实践
阿贾克斯的黎明
网络安全数据库oracle
目录SQL注入攻击全面解析:分类、典型案例与防御实践一、SQL注入基础概念1.1什么是SQL注入(SQLInjection)二、SQL注入攻击分类与典型案例2.1基于注入位置的分类2.1.1数字型注入2.1.2字符串型注入2.2基于回显结果的分类2.2.1显式回显注入(Union-BasedInjection)2.2.2盲注(BlindSQLInjection)2.3基于攻击手法的分类2.3.1堆
- 为什么inet_ntoa会返回错误的IP地址?
dvlinker
C/C++实战专栏整型IP点式字符串IPinet_addrinet_ntoainet_ntopWindows系统版本NetWkstaGetInfo
目录1、调用inet_addr和inet_ntoa实现整型IP与点式字符串之间的转换1.1、调用inet_addr将点式字符串IP转换成整型IP1.2、调用inet_ntoa将整型IP转换成点式字符串IP2、调用inet_ntoa返回错误点式字符串IP的原因分析3、解决多线程调用inet_ntoa返回错误点式字符串IP的办法3.1、直接编写将32位整型转成点式字符串的代码3.2、使用线程安全的in
- C++算法之单调栈
ぼっち・ざ・ろっく!-後藤一里|ポチ
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C++算法中的单调栈:从入门到实战指南大家好!今天我们来聊聊C++算法中一个超级实用的工具——单调栈。别被名字吓到,它其实很简单,就像排队买奶茶一样:队伍总是从矮到高(或从高到矮)排得整整齐齐,这样处理问题时就特别高效。在算法面试里,单调栈是高频考点,LeetCode上很多难题(比如找“下一个更大元素”或算“柱状图最大面积”)都能用它轻松搞定。这篇文章,我会用接地气的语言,带大家一步步理解单调栈的
- Python函数全攻略:参数传递、作用域LEGB及高阶特性详解
在Python中,函数不仅仅是代码的组织单元,它们被视为“一等公民”,这意味着函数可以像其他任何对象(如数字、字符串、列表)一样被赋值给变量、作为参数传递给其他函数,以及作为其他函数的返回值。这种特性为Python带来了强大的灵活性和表达力,是理解高阶函数、闭包和装饰器等高级概念的基础。一、函数定义与调用基础<aname="1-定义与调用"></a>1.1基本语法与self使用def关
- [LeetCode 169/229] Majority Element I/II (easy / medium)
灰睛眼蓝
LeetCode169IGivenanarrayofsizen,findthemajorityelement.Themajorityelementistheelementthatappearsmorethan⌊n/2⌋times.Youmayassumethatthearrayisnon-emptyandthemajorityelementalwaysexistinthearray.Example
- Java设计模式之<建造者模式>
目录1、建造者模式2、建造者模式结构3、实现4、工厂模式对比5、适用场景差异前言建造者模式是一种创建型设计模式。用于封装复杂对象的构建过程,通过步骤构建产品类。它包括产品类、抽象建造者、具体建造者和指挥者角色。优点在于灵活性、解耦和易扩展,缺点是增加工作量和效率较低。适用场景如构建套餐、字符串动态构建、StreamAPI操作等。1、建造者模式(BuilderPattern)建造者模式定义:封装一个
- 【JSON】Json与Java对象的互相转化
林雨涵
Java基础jsonjava
目录一、常用方法1.导入依赖2.常用的方法1.Java字符串的转化Java字符串->Json数组Json字符串->Json对象Java字符串->Java对象Java字符串->Java对象集合2.Java对象的转化Java对象->Java字符串(Json样式)Java对象->Json对象3.Json对象的转化Json对象->Java字符串Json对象->Java对象二、实战一、常用方法官方文档:ht
- Hutool Java工具类库-StrUtil
〃冷·夏ぐ
Hutooljava
一、依赖:cn.hutoolhutool-all5.4.5二、常用方法:方法名参数返回值作用备注isEmptyIfStr(Objectobj)obj:对象boolean如果对象是字符串是否为空串,空的定义如下:null空字符串:""该方法与isBlankIfStr(Object)的区别是:该方法不校验空白字符。isBlankIfStr(Objectobj)obj:对象boolean如果对象是字符串
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe