多元二项式回归（matlab）

参考自 25 回归分析算法基本原理及编程实现_哔哩哔哩_bilibili

上接文章 一元多项式回归（matlab）_成、谋的博客-CSDN博客

1、matlab命令与适用情况

2、例题

设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时的商品需求量.

法一

>>x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300];
>>x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9];
>>y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]';
>>x=[x1' x2'];
>>rstool(x, y, 'purequadratic')

预测值

将左边图形下方方框中的“800”改成1000，右边图形下方的方框中仍输入6.则画面左边的“Predicted Y”下方的数据由原来的“86.3791”变为88.4791，即预测出平均收入为1000．价格为6时的商品需求量为88.4791.

结果分析

>>beta,rmse
 
beta=
 
  110.5313
    0.1464
  -26.5709
   -0.0001
    1.8475
 
 
rmse=
 
    4.5362

结果分析： y=110.5313+0.1464 x1-26.5709 x2-0.0001 x1^2+1.8475 x2^2

法二：化为多元线性回归

>>x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300];
>>x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9];
>>x=[ones(10,1) x1' x2' (x1.^2)' (x2.^2)'];
>>y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]';
>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)

b =
 
  110.5313
    0.1464
  -26.5709
   -0.0001
    1.8475

结果分析： y=110.5313+0.1464 x1-26.5709 x2-0.0001 x1^2+1.8475 x2^2