UVa 11584 Partitioning by Palindromes

题意：

给出一个字符串，求最少能划分成多少个回文子串。

分析：

d[i] = min{d[j] + 1 | s[j+1]...s[i]是回文串}

d[i]表示前 i 个字符最少能分割的回文子串的个数

字符串从s[1]开始，边界d[0] = 0;

预处理：用从中间想两边拓展的方法，用flag[i][j]表示s[j]...s[i]是否是回文串

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int maxn = 1000 + 10;

 8 bool flag[maxn][maxn];

 9 char s[maxn];

10 int d[maxn];

11 

12 int main(void)

13 {

14     #ifdef LOCAL

15         freopen("11584in.txt", "r", stdin);

16     #endif

17 

18     int T;

19     scanf("%d", &T);

20     while(T--)

21     {

22         scanf("%s", s+1);

23         memset(flag, false, sizeof(flag));

24         int n = strlen(s+1);    //n++;

25         for(int i = 1; i <= n; ++i)

26         {

27             for(int j = 0; i-j>0 && i+j<=n && s[i-j]==s[i+j]; ++j)

28                 flag[i-j][i+j] = true;

29         }

30         for(int i = 1; i < n; ++i)

31         {

32             if(s[i] == s[i+1])

33             {

34                 for(int j = 0; i-j>0 && i+j+1<=n && s[i-j]==s[i+j+1]; ++j)

35                     flag[i-j][i+j+1] = true;

36             }

37         }

38         d[0] = 0;

39         for(int i = 1; i <= n; ++i)

40         {

41             d[i] = d[i-1] + 1;

42             for(int j = 0; j < i; ++j)    if(flag[j+1][i]) 

43                 d[i] = min(d[i], d[j] + 1);

44         }

45         printf("%d\n", d[n]);

46     }

47 

48     return 0;

49 }

代码君