动态规划训练

本周过生日又国庆，玩了三天。。。 但是多少还是做了些题练习dp，都是些经典题型

基础题型：

最长递增子序列:

dp[i]表示以i为末尾的最长子序列有多长

状态转移方程：

for(int i=2;i<=n;i+){
    int max=0;
    for(j=1;jans) ans=dp[i];
}

自顶向下走三角形-poj1163：

递推：

因为每层都要遍历，所以可以从最底层开始

dp[i][j]就是第i层第j个从底层上来的数字和

for(int i=n-1;i>=1;i--)
    for(int j=1;j<=i;j++)
        dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

递归：

int dps(int i,int j){
        if(i==n) return a[i][j];
        dp[i][j]=max(dps(i+1,j),dps(i+1,j+1);
}

区间dp：

区间上DP，它的主要思想就是先在小区间进行DP得到最优解，然后再利用小区间的最优解合并求大区间的最优解。

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[i][j];

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    dp[i][i]=初始值
}
for(int len=2;len<=n;len++) 
for(int i=1;i<=n;i++)        
{
    int j=i+len-1;          
    if(j>n) break;          
    for(int k=i;k

树状dp：

树上的动态规划（树形dp）大致分为三类

1.最大独立集

2.树的重心（质心）

3.树的最长路径（最远点对）

建树：

  cin>>a>>b;
  if(a==0&&b==0) break;
  tree[b].push_back(a);
  father[a]=b;

dfs解决总权值最大:

void dfs(int u){
 dp[u][0]=0;
 dp[u][1]=0;
 for(i=0;i

几个不太熟练的题型都练了一下