Python -- Numpy库的使用
Numpy库的使用
要点：numpy是用于处理含有同种元素的多维数组运算的第三方库。
1.numpy库概述
Python标准库中提供了一个array类型，用于保存数组类型数据，然而这个类型不支持多维数据，处理函数也不够丰富，不适合数值运算。因此，Python语言的第三方库numpy得到了迅速发展，至今，numpy已经成为了科学计算事实上的标准库。
numpy库处理的最基础数据类型是由同种元素构成的多维数组（ndarray），简称“数组”。数组中所有元素的类型必须相同，数组中元素可以用整数索引，序号从0开始。ndarray类型的维度（dimensions）叫做轴（axes）,轴的个数叫做秩（rank）。
一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，二维数组相当于由两个一维数组构成。
由于numpy库中函数较多且命名容易与常用命名混淆，建议采用如下方式引用numpy库：
>>>import numpy as np
其中，as保留字与import一起使用能够改变后续代码中库的命名空间，有助于提高代码可读性。简单地说，在程序的后续部分中，np代替numpy。
2.numpy库解析
numpy库常用的创建数组（ndarray类型）函数共有7个，如表所示。
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| np.array([x,y,z], dtype=int) | 从Python列表和元组创造数组 |
| np.arange(x,y,i) | 创建一个由x到y，以i为步长的数组 |
| np.linspace(x,y,n) | 创建一个由x到y，等分成n个元素的数组 |
| np.indices((m,n)) | 创建一个m行n列的矩阵 |
| np.random.rand(m,n) | 创建一个m行n列的随机数组 |
| np.ones((m,n),dtype) | 创建一个m行n列全1的数组，dtype是数据类型 |
| np.empty((m,n),dtype) | 创建一个m行n列全0的数组，dtype是数据类型 |
创建一个简单的数组后，可以查看ndarray类的基本属性(共7个)
| 属性 | 描述 |
|---|---|
| ndarrav.ndim | 数组轴的个数，也被称作秩 |
| ndarray shape | 数组在每个维度上大小的整数元组 |
| ndarray.size | 数组元素的总个数 |
| ndarray.dtype | 数组元素的数据类型，dtype类型可以用于创建数组 |
| ndarray.itemsize | 数组中每个元素的字节大小 |
| ndarray.data | 包含实际数组元素的缓冲区地址 |
| ndarray.flat | 数组元素的达代器 |
使用实例如下：
>>>import numpy as np
>>>a = np.ones((4,5))
>>>print(a)
[[1.1.1.1.1.]
[1.1.1.1.1.]
[1.1.1.1.1.]
[1.1.1.1.1.]]
>>>a.ndim
2
>>>a.shape
(4,5)
>>>a.dtype
dtype('float64')
下表给出了改变数组基础形态的操作方法，例如改变和调换数组维度等。其中，np.flatten()函数用于数组降维，相当于平铺数组中的数据，该功能在矩阵运算及图像处理中用处很大。
ndarray类的形态操作方法（共5个）:
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| ndarray.reshape(n,m) | 不改变数组ndarray，返回一个维度为（n,m）的数组 |
| ndarray.resize(new_shape) | 与reshape0作用相同，直接修改数组ndarray |
| ndarray.swapaxes(axl,ax2) | 将数组n个维度中任意两个维度进行调换 |
| ndarray.flatten() | 对数组进行降维，返回一个折叠后的一维数组 |
| ndarray.ravel() | 作用同np.flatten()，但是返回数组的一个视图 |
下表给出丁ndarray类的素引和切片方法、数组切片得到的是原始数组的图，页有修改都会直接反映到源数组，如果需要得到ndaray 切片的一份副本，需要进后复觳操作，比如arange[5:8] copy()。
ndarray类的素引和切片方法（共5个)
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| x[i] | 素引第i个元素 |
| x[-i] | 从后向前索引第i个元素 |
| x[n : m] | 默认步长为1，从前计后索引，不包含m |
| x[-m : -n] | 默认步长为1，从后往前索引，结束们置为n |
| x[n: m :i] | 指定i步长的由n到m的素引 |
使用实例如下：
>>>a=np.random.rand（5，3）#生成5×3的数组，用随机数填充
>>>>a[2]#获得第2行数据
array(1 0.78426574, 0.60171943, 0.98825306])
>>>a[1:3]
array(ll 0.49276756, 0.44735929, 0.10356773],
[ 0.78426574. 0.60171943, 0.98825306]])
>>>a[-5:-2:2]
array([[ 0.95517757, 0.3634953 , 0.34138831],
[ 0.78426574. 0.60171943, 0.988253061])
除了ndarray类型方法外，numpy库提供了一批运算函数。表9.5列出了numpy库的算术运算函数，共8个。这些函数中，输出参数y可选，如果没有指定，将创建并返回一个新的数组保存计算结果；如果指定参数，则将结果保存到参数中。例如，两个数组相加可以简单地写为a+b,而np.add(a,b,a)则表示a+=b。
numpy库的算术运算函数（共8个)
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| np.add(x1, x2 [,y]) | y=x1+x2 |
| np.subtract(x1,x2 [,y]) | y=x1-x2 |
| np.multiply(x1,x2 [,y])) | y=x1x2 |
| np.divide(x1, x2 [, y]) | y=x1/x2 |
| np floor_divide(x1, x2 [, y]) | y=x1//x2.返回值取整 |
| np.negative(x [,y]) | y=-x |
| np.power(x1,x2[,y]) | y=xl**x2 |
| np.remainder(x1, x2 [, y]) | y=x1%x2 |
numpy库的比较运算函数（共7个)
| 函数 | 符号描述 |
|---|---|
| np. equal(x1,x2 [,y]) | y = x1 == x2 |
| np.not_equal(x1,x2[,y]) | y = x1 != x2 |
| np. less(x1.×2.[,y]) | y = x1 < x2 |
| np. less_equal(x1, ×2, [, y]) | y= x1 <= x2 |
| np. greater(×1, x2,[, y]) | y= x1 > x2 |
| np. greater_equal(×1, ×2, [, y]) | y = x1 >= x2 |
| np.where(condition[x,y]) | 根据给出的条件判断输出x还是y |
将返回一个布尔数组，它包含两个数组中对应元素值的比较结果，例了如下。whereO函数是三元表达式x if condition else y的矢量版本。
>>>np.less([1,2],[2,2])
array([ True, False], dtype=bool)
numpy还有其他一些有趣而操作方便的函数。
numpy库的其他运算函数（共9个）
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| np.abs(x) | 计算基于元素的整型、浮点或复数的绝对值 |
| np.sqrt(x) | 计算每个元素的平方根 |
| np.squre(x) | 计算每个元素的平方 |
| np.sign(x) | 计算每个元素的符号：1（+）、0、-1（-） |
| np.ceil(x) | 计算大于或等于每个元素的最小值 |
| np.floor(x) | 计算小于或等于每个元素的最大值 |
| пр.rint(x[, оut)) | 圆整，取每个元素为最近的整数，保留数据类型 |
| пр.ехp(x[, оut)) | 计算每个元素的指数值 |
| np.log(x),np.log10(x),np.log2(x) | 计算自然对数（e)，基于10、2的对数，log(1+x） |
numpy库还包括三角运算函数、傅里叶变换、随机和概率分布、基本数值统计、位运算、矩阵运算等非常丰富的功能，读者在使用时可以到官方网站查询。
拓展：运算规则
实数的算术运算是最为常见的运算规则，类似的，矩阵也有算术运算。二个完备的运算体系包括运算基本单位和运算规则。在numpy中，运算基本单位是数组，运算规则与实数一样，包括算术运算、比较运算、统计运算、三角运算、随机运算等。numpy库的广泛使用与完备的运算体系密切相关。