四交模型的模拟（C#窗体应用程序）

基于C#窗体应用程序进行点点、点线、点面的四交模型的实现。

目录

一、基础知识

 二、代码实现步骤

三、实现效果（部分）

一、基础知识

  拓扑关系

    拓扑关系是指满足拓扑几何学原理的各空间数据间的相互关系。即用结点、弧段和多边形所表示的实体之间的邻接、关联、包含和连通关系。如：点与点的邻接关系、点与面的包含关系、线与面的相离关系、面与面的重合关系等。

  四交集模型

    交模型以点集拓扑学为基础，通过边界和内部两个点集的交进行定义，并根据其内容进行关系划分。
    优点：方法简练，在一些商用数据库系统，GIS软件设计中应用广泛。缺点：许多通过人眼都可明显区分开的一些情形，利用该方法却无法区分。

  四交集模型表示

    设有两个空间实体A、B。ψ(A)、ψ(B)表示A、B的边界，A°、B°表示A、B的内部。

     二者之间的关系可用下图来表示：

（1）基于四交集模型的点与点的拓扑关系。

有两种情况：

①重叠，表示为 

②分离，表示为 

（2）基于四交集模型的点与线的拓扑关系。

有三种情况：

①点与线分离，表示为

②点在线端点处，表示为

③点在线上，表示为 

（3）基于四交集的点与面的拓扑关系。

有三种情况：

①点与面分离，表示为 

②点在面内，表示为

③点在面的边界时，表示为

 二、代码实现步骤

1、首先要实现船体应用程序的自定义画点、线、面。

①添加所需控件：Button、PictureBox、Label。Button用于控制画图工具；PictureBox为画板工具；对于相应点线面四交模型计算，对应结果会显示在Label标签中。

②创建画板，使用PictureBox的CreateGraphic()函数。

③设置相应的画图开关，添加MouseDown()等事件。

④界面设计、调试程序。

界面设计如下图：

2、点点四交

判断两个点的XY坐标是否相同即可。

3、点线四交

按顺序进行判断：

①点是否与线段的两个端点的坐标值相同。

②比较点与线的距离：如果距离为零，则判断点在线上；否则为点与线分离。

4、点面四交

借助旋转法来进行判断。

三、实现效果（部分）

 

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