【数据结构】树-树和森林的遍历（动态图解）

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以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考。

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一、树的遍历

• 树的遍历操作包括先根遍历和后根遍历两种方式。

以下图树为例。

• 将此树转化为二叉树如图。

先序遍历：
$$ABEFCDGIH$$

中序遍历：
$$EFBCIGHDA$$

1). 先根遍历

• 如果树非空，则先访问根节点，然后按从左向右的顺序，先跟遍历根节点的每一棵子树。（像是对树进行类似二叉树的先序遍历）

• 树的先根遍历顺序与该树对应的二叉树的先序遍历顺序相同。

（有个地方画的有点问题，但不影响观看）

$$先根遍历：ABEFCDGIH$$

2). 后根遍历

• 如果树非空，则按从左向右的顺序，后根遍历根节点的每一棵子树，然后访问根节点。（像是对树进行类似二叉树的后序遍历步骤）
• 树的后根遍历顺序与该树对应的二叉树的中序遍历顺序相同。

$$后根遍历：EFBCIGHDA$$

二、森林的遍历

• 森林的遍历操作包括先序遍历和中序遍历两种方式。

以下图森林为例。

• 将此森林转化为二叉树如图。

先序遍历：
$$ABCDEFGHJI$$

中序遍历：
$$BCDAFEJHIG$$

1). 先序遍历

• 如果森林非空，则先访问第一棵树的根节点，先序遍历第一棵树的根节点的所有子树森林；
• 先序遍历除第一棵树之外，剩余树构成的森林。（像是对森林进行类似二叉树的先序遍历步骤）
• 森林的先序遍历顺序与该森林对应的二叉树的先序遍历顺序相同。

（有个地方画的有点问题，但不影响观看）

$$先序遍历：ABCDEFGHJI$$

2). 中序遍历

• 如果森林非空，则中序遍历第一棵树的根节点的子树森林，然后访问第一棵树的根节点；
• 中序遍历除第一棵树之外，剩余树构成的森林。（像是对森林进行类似二叉树的后序遍历步骤）
• 森林的中序遍历顺序与该森林对应的二叉树的中序遍历顺序相同。

中序遍历：
$$BCDAFEJHIG$$

总结

• 树和森林的遍历与二叉树的遍历对应关系：

树	森林	二叉树
先根遍历	先序遍历	先序遍历
后根遍历	中序遍历	中序遍历

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下期预告：实现树的深度、叶子数、节点数