Numpy入门——Python数据分析mooc笔记

数据

一个数据，表达一个含义
一组数据，表达一个或多个含义

列表和数组

列表：数据类型可以不同
数组：数据类型相同

Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？

• 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
• 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度
• 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间

比较Python内置列表类型和数组对象类型

计算$A^2+B^3$，其中A和B是一维数组

• Python内置列表类型

  def pySum():
      a = [0,1,2,3,4]
      b = [5,6,7,8,9]
      c = []
      for i in range(len(a)):
          c.append(a[i]**2+b[i]**3)
      return c
  print(pySum())
  

• numpy数组

  import numpy as np
  def npSum():
      a = np.array([0,1,2,3,4])
      b = np.array([5,6,7,8,9])
      c = a**2 + b**3
      return c
  print(npSum())
  

N维数组对象：ndarray

np.array()生成一个ndarray数组，输出成[]形式，元素由空格分隔
轴(axis): 保存数据的维度；秩(rank)：轴的数量

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])

In [3]: a
Out[3]:
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])
 
In [4]: a.ndim
Out[4]: 2
 
In [5]: a.shape
Out[5]: (2, 4)
 
In [6]: a.size
Out[6]: 8
 
In [7]: a.dtype
Out[7]: dtype('int32')
 
In [8]: a.itemsize
Out[8]: 4
 
In [9]: b = np.array([[0,1,2,3,4],[5,6,7]])
# ndarray数组可以由非同质对象构成

In [10]: b
Out[10]: array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7]], dtype=object)
# 非同质ndarray元素为对象类型
 
In [11]: b.ndim
Out[11]: 1
 
In [12]: b.shape
Out[12]: (2,)
 
In [13]: b.size
Out[13]: 2
# 非同质ndarray对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用

In [14]: b.dtype
Out[14]: dtype('O')
 
In [15]: b.itemsize
Out[15]: 8

属性	说明
.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
.shape	ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
.size	ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
.dtype	ndarray对象的元素类型（bool，intc，intp，int8，int16，int32，int64）
.itemsize	ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

ndarray数组的创建方法

1. 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
   x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
   当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型

2. 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等

   函数	说明
   np.arange(n)	类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1
   np.ones(shape)	根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型
   np.zeros(shape)	根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型
   np.full(shape,val)	根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
   np.eye(n)	创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0
   np.ones_like(a)	根据数组a的形状生成一个全1数组
   np.zeros_like(a)	根据数组a的形状生成一个全0数组
   np.full_like(a,val)	根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val

3. 使用NumPy中其他函数创建ndarray数组

   函数	说明
   np.linspace()	根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
   np.concatenate()	将两个或多个数组合并成一个新的数组

   In [2]: a = np.linspace(1,10,4)
   
   In [3]: a
   Out[3]: array([  1.,   4.,   7.,  10.])
   
   In [4]: b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
   
   In [5]: b
   Out[5]: array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])
   py
   In [6]: c = np.concatenate((a,b))
   
   In [7]: c
   Out[7]: array([  1.  ,   4.  ,   7.  ,  10.  ,   1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75])
   

ndarray数组的变换

对于创建后的ndarray数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换

1. 维度变换

   方法	说明
   .reshape(shape)	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
   .resize(shape)	与.reshape()功能一致，但修改原数组
   .swapaxes(ax1,ax2)	将数组n个维度中两个维度进行调换
   .flatten()	对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

   实例：

   In [8]: d = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)
   
   In [9]: d.reshape((3,8))
   Out[9]:
   array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
          [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
          [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
   
   In [10]: d
   Out[10]:
   array([[[1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]],
   
          [[1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]]])
   
   In [11]: d.resize((3,8))
   
   In [12]: d
   Out[12]:
   array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
          [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
          [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
   
   In [13]: d.flatten()
   Out[13]:
   array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
          1])
   
   In [14]: d
   Out[14]:
   array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
          [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
          [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
   

2. 类型变换
   new_a = a.astype(new_type)
   astype()方法一定会创建新的数组（原始数据的一个拷贝），即使两个类型一致

   In [2]: e = np.ones((2,3,4),dtype=np.int)
   
   In [3]: e
   Out[3]:
   array([[[1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]],
   
          [[1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]]])
   
   In [4]: e.astype(np.float)
   Out[4]:
   array([[[ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.]],
   
          [[ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.]]])
   

3. 数组向列表的转换
   ls = a.tolist()

   In [2]: a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)
   
   In [3]: a
   Out[3]:
   array([[[25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25]],
   
          [[25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25]]])
   
   In [4]: a.tolist()
   Out[4]:
   [[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]],
   [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]
   

ndarray数组的操作

索引：获取数组中特定元素位置的过程
切片：获取数组元素子集的过程

• 一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
  每个维度切片方法与一维数组相同
  每个维度可以使用步长跳跃切片

  In [2]: a = np.array([9,8,7,6,5])
  
  In [3]: a[2]
  Out[3]: 7
  
  In [4]: a[1:4:2]
  Out[4]: array([8, 6])
  

• 多维数组的切片

  In [5]: b = np.arange(24).reshape((2,3,4))
   
  In [6]: b
  Out[6]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3],
          [ 4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11]],
   
         [[12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19],
          [20, 21, 22, 23]]])
   
  In [7]: b[1,2,3]
  Out[7]: 23
   
  In [8]: b[-1,-2,-3]
  Out[8]: 17
  

ndarray数组的运算

• 数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素

• NumPy一元函数
  对ndarray中的数据执行元素级运算的函数

  函数	说明
  np.abs(x)、np.fabs(x)	计算数组各元素的绝对值
  np.sqrt(x)	计算数组各元素的平方根
  np.square(x)	计算数组各元素的平方
  np.log(x)、 np.log10(x)、np.log2(x)	计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
  np.ceil(x)、np.floor(x)	计算数组各元素的ceiling值 或 floor值
  np.rint(x)	计算数组各元素的四舍五入值
  np.modf(x)	将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
  np.cos(x)、np.cosh(x)、 np.sin(x)、np.sinh(x)、 np.tan(x)、np.tanh(x)	计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
  np.exp(x)	计算数组各元素的指数值
  np.sign(x)	计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐)

• NumPy二元函数

  函数	说明
  +、‐、*、/、**	两个数组各元素进行对应运算
  np.maximum(x,y)、np.fmax() np.minimum(x,y)、np.fmin()	元素级的最大值/最小值计算
  np.mod(x,y)	元素级的模运算
  np.copysign(x,y)	将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
  >、<、>=、<=、==、!=	算术比较，产生布尔型数组