雅克比 (Jacobi) 迭代法求线性方程组的解及其代码

简介

实例

可以看到，当迭代次数 k 增大时，迭代值会越来越接近解 x1 = x2 = x3 = 1。

代码

#include
#include
using namespace std;

int n;
double a[100][100],b[100],x[100][100];
double e;

void input()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
			cin>>a[i][j];
		cin>>b[i];
	}
}

void cau(){
	for(int k=1;k<=10;k++)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			x[k][i] = 1.0/a[i][i];
			double re = b[i];
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(j!=i)
					re -= a[i][j]*x[k-1][j];
			}	
			x[k][i] *= re;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
			cout<<x[k][i]<<" ";cout<<endl;
		bool judge = true;
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(fabs(x[k-1][i]-x[k][i])>e)  {
			judge = false;break;}
		if(judge == true) return ;
	}
}

int main()
{
	cout<<"系数输入矩阵的阶数"<<endl;
	cin>>n;
	cout<<"请输入系数矩阵"<<endl; 
	input();
	cout<<"请输入初始向量"<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>x[0][i]; 
	cout<<"输入求得的精度"<<endl;
	cin>>e;
	cau();
	return 0;
}

结果：