R语言基础：各类方差分析

本章节部分内容翻译自R in action：Data analysis and graphics with R 的第二版，这本书也是我学习R语言时的入门读物。目前国内也有它的中文版，不过我手头上只有英文版的pdf，大家可以在我的公众号留言R in action，获得该书的网盘链接。

如何使用R语言拟合ANOVA模型

aov()函数：

R语言用于拟合ANOVA模型的函数为aov()，它的语法结构为aov(formula, data=dataframe)。函数有两个参数需要指定，分别为formula和data，formula为待指定的公式，data为待指定的数据。

R语言formula格式一般是这样的：y ~ A。波浪号左边表示因变量，右边表示自变量（或称因素）。

如果有A、B、C多个分组自变量，formula可以写作：y~A+B+C;

如果两个自变量间存在交互效应（如B与C），formula可以写作：y~A+B+C+B:C,或者y~A+B*C;

如果三个自变量间存在两两交互效应，formula可以写作：y~A+B+C+A:B+B:C+A:C,或者y~(A+B+C)^2;

如果考虑三个自变量间存在交互效应，则formula可以写作：y~A+B+C+A:B+B:C+A:C+A:B:C,或者y ~ A * B * C；

我们甚至可以在模型中加入协变量a,b,c(这里大写字母表示分组变量，小写字母表示连续性变量)，如y~A+B+C+a