Lumerical官方案例、FDTD时域有限差分法仿真学习(八)——光纤布拉格光栅(Fiber Bragg gratings)

在本文中,我们将演示如何使用 MODE 的本征模扩展 (EME) 求解器来模拟光纤布拉格光栅 (FBG)。

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一、仿真设置

FBG 的有效折射率为 1.5,阶跃折射率光纤纤芯的折射率周期性变化为 1e-3。 可以调整折射率对比度以及光栅的周期和占空比,以便可以反射特定波长的光,而光谱的其余部分则完全透射,从而使 FBG 成为高效的滤光器。

对于周期性结构,只需要定义几何的 1 个晶胞。 在 fbg.lms 中,EME 求解器覆盖了 FBG 的单个晶胞,如下所示。

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如上图所示,求解器两端各设置 1 个端口,用于计算基模的透射和反射。 在 EME 设置选项卡下,我们为 EME 求解器定义了 2 个单元组,一个覆盖高折射率区域,一个覆盖低折射率区域。 由于每个细胞组内的折射率和几何形状是一致的,我们只需为每个细胞组使用 1 个细胞。 在 EME 计算中,我们将为每个单元组使用 4 种模式。

为了设置 FBG 的周期,我们将在“周期群定义”(periodic group definition)表下定义 1 个周期群。 开始和结束单元组分别设置为 1 和 2,周期数设置为 20000。这意味着单元(由 2 个单元组组成)将传播 20000 次,FBG 的最终长度 将是 1 厘米。

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由于 EME 是一种频域方法,我们需要为每个感兴趣的波长运行 1 次模拟。 为了模拟完整的透射/反射光谱,使用参数扫描来扫描从 1.495um 到 1.504um 的波长。 来自 EME 区域的用户 s 矩阵(user s matrix)结果作为结果存储。

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二、结果

参数扫描完成后,可以通过右键单击参数扫描对象并 Visualize->S 在 Visualizer 中绘制 S 参数结果。 由于有 2 个端口(各有 1 种模式),因此 S11 和 S21 将是 FBG 的反射和透射。 下图中的 Visualizer 设置将用户 s 矩阵的 S21 元素绘制为波长的函数。 要提高分辨率,只需增加参数扫描中的“点数”即可。

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使用(左)具有 100 个点的参数扫描和(右)具有 5000 个点的波长扫描特征计算光纤布拉格光栅传输。

在 EME 分析窗口中使用具有波长扫描功能的 100 个点也可以获得类似的结果。 与参数扫描对象相比,这种技术要快得多,5000 个点的波长扫描只需几秒钟。 为此,请在波长扫描部分设置波长跨度,然后按波长扫描。 计算完成后,使用“可视化波长扫描”(visualize wavelength sweep)按钮,然后在可视化器中选择 Abs^2,如上所述。EME 方法非常适合 FBG,因为增加 FBG 设备的周期数或长度不会增加 模拟时间。 由于所需的计算时间和内存量,使用基于 FDTD 的方法很难模拟 1cm FBG。

三、案例分析

3.1 仿真结构

包层的环形设置成绕y轴旋转了90度(不然就平躺在xoy平面)
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四个折射率芯层和包层的位置设置


芯层的折射率

high为1.5,low为1.499。响应这句“阶跃折射率光纤纤芯的折射率周期性变化为 1e-3”
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求解区域设置
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z上运用了对称边界条件
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扫描设置
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扫描结果

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3.2 结果说明

结果中的index_1和index_2是S矩阵的下标。如下图所示,如果index_1取2,index_2取1,则所选的是S21。

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S参数初步理解:

S参数是散射(scatter)参数。通过S参数,能看到传输通道的几乎全部特性。

S11:端口2匹配时,端口1的反射系数;
S22:端口1匹配时,端口2的反射系数;
S12:端口1匹配时,端口2到端口1的反向传输系数;
S21:端口2匹配时,端口1到端口2的正向传输系数;

S 参数由两个复数之比定义,它包含有关信号的幅度和相位的信息。

如:S 参数 S21 是端口 2 的输出信号与 端口 1 的输入信号之比,输出信号和输入信号都用复数表示。

若是对称的,S11=S22

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