LA 3357 (递推 找规律) Pinary

n位不含前导零不含连续1的数共有fib(n)个，fib(n)为斐波那契数列。

所以可以预处理一下fib的前缀和，查找一下第n个数是k位数，然后再递归计算它是第k位数里的多少位。

举个例子，比如说要找第11个数，发现它是个5位数，所以最高位是个1，然后它还是5位数里的第4个数。

这时要找第三个数了，因为后面的数允许有前导零，第三个数是100，所以第5位是1，第4位是0，后面三位是100，

答案就是10100

说的有点啰嗦，在纸上模拟一下还是很容易理解的。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4 using namespace std;

 5 

 6 typedef long long LL;

 7 

 8 const int maxf = 90000000 + 5;

 9 const int maxn = 50;

10 

11 LL fib[maxn], sum[maxn];

12 int ans[100], p = 0;

13 

14 void f(int n)

15 {

16     if(n == 0) return;

17     int digits = lower_bound(sum+1, sum+p, n) - sum;

18     ans[digits-1] = 1;

19     n -= sum[digits-1];

20     n--;

21     f(n);

22 }

23 

24 int main()

25 {

26     int T, n; scanf("%d", &T);

27 

28     fib[1] = fib[2] = 1;

29     for(p = 3; fib[p-1] < maxf; p++) fib[p] = fib[p-1] + fib[p-2];

30     sum[1] = fib[1];

31     for(int i = 2; i < p; i++) sum[i] = sum[i-1] + fib[i];

32 

33     while(T--)

34     {

35         scanf("%d", &n);

36         memset(ans, 0, sizeof(ans));

37         int d = lower_bound(sum+1, sum+p, n) - sum;

38         f(n);

39         for(int i = d-1; i >= 0; i--) printf("%d", ans[i]);

40         printf("\n");

41     }

42 

43     return 0;

44 }

代码君