正态性/方差齐性检验及stata实现

前言

无论是进行 t 检验还是方差分析，尤其是在小样本的情况下，资料都必需满足一定的条件，即①独立性，②方差齐性，③正态性。独立性最为重要，但一般都能满足。如果对同一个实验对象进行重复测量，则同一对象的这些测量值之间可能存在相关，独立性条件就可能不满足，这时需要专门的统计分析方法。其次为方差齐性条件。方差是否齐性对结果影响很大，因此，在进行 t 检验和方差分析之
前，必须进行方差齐性检验。即检验各处理组数据的变异(方差)是否相同。一般情况下进行方差齐性检验都不希望拒绝 H0，此时，为提高检验把握度，检验水准应定得大一些，比如：α＝0.10，0.20 等。第三，一般资料对正态性表现比较稳健（Robust），只要数据偏得不太厉害，结果影响不大。

说明：
var1（v1）、var2（v2）……用于表示各数值变量；
group1（g1）、 group2（g2）……用于表示分类、分组变量；
num1（n1）、 num2（n2）……用于表示自然数，如1.235、 4等；

1. 正态性检验及stata实现

1. 方法

正态性检验方法如下（假设变量名称为var1）

1. summarize var1, detail / 这是对变量var1的详细描述，里面包含变量的分位数、最大最小值、均数方差标准差，偏度峰度等；正态分布的偏度 Skewness=0；峰度 Kurtosis=3。
2. Skewness/Kurtosis tests
   命令：sktest var1 / 结果如下
   
   上图也包含了对Skewness（偏度）和Kurtosis（峰度）的检验，需两者均大于检验水准（你可以根据实际情况定为0.05等）。
3. Shapiro-Wilk W test
   命令： swilk var1 / p大于检验水准则为正态
4. Shapiro-Francia W’ test
   命令： sfrancia var1 / p大于检验水准则为正态
   
5. 画直方图肉眼看
   histogram var1 / 直接看即可
6. Quantile-Normal plots
   命令： qladder var1 / 图示给出了平方、立方、开方……后的QQ图，如下：
   可根据需要进行数据变换；
   

2. 命令汇总

*** 你可以随便缩写命令，只要不引起歧义即可，也即，你缩写的命令只有一含义，不存在其他含义；
summarize var1, detail 
sktest  var1 
swilk var1 
sfrancia var1
histogram var1
qladder var1

2. 方差齐性检验及stata实现

代码块如下

sdtes var1 = num1 / 检验var1的方差是否等于常数num1
sdtest var1 = var2  / 检验两变量var1 和var2 方差是否相等
sdtest var1, by(group1) / 检验变量var1 在group组间方差是否相等
robvar var1, by(group1) / 检验变量var1 在group组间方差是否相等;robvar对明显偏态的数据更为有效

robvar对明显偏态的数据更为有效

help菜单的例子

参考资料：stata help文件、高级计量经济学、数据统计服务中心的博客、现代医学统计方法与STATA应用等