BZOJ2216 : [Poi2011]Lightning Conductor

$f[i]=\max(a[j]+\lceil\sqrt{|i-j|}\rceil)$，

拆开绝对值，考虑j<i，则决策具有单调性，j>i同理，

所以可以用分治$O(nlogn)$解决。

 

#include<cstdio>

#include<cmath>

#define N 500010

int n,i,l,r,mid,a[N],b[N],f[N],g[N];

inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}

void dp1(int l,int r,int dl,int dr){

  if(l>r)return;

  int m=(l+r)>>1,i,dm;double t,fm=0;

  for(i=dl;i<=dr&&i<=m;i++)if((t=std::sqrt(m-i)+a[i])>=fm)dm=i,fm=t;

  f[m]=a[dm]+b[m-dm];

  dp1(l,m-1,dl,dm),dp1(m+1,r,dm,dr);

}

void dp2(int l,int r,int dl,int dr){

  if(l>r)return;

  int m=(l+r)>>1,i,dm;double t,fm=0;

  for(i=dr;i>=dl&&i>=m;i--)if((t=std::sqrt(i-m)+a[i])>=fm)dm=i,fm=t;

  g[m]=a[dm]+b[dm-m];

  dp2(l,m-1,dl,dm),dp2(m+1,r,dm,dr);

}

int main(){

  for(read(n),i=1;i<=n;i++)read(a[i]);

  for(i=1;i<n;i++){

    l=1,r=708;

    while(l<=r){

      mid=(l+r)>>1;

      if(mid*mid>=i)r=(b[i]=mid)-1;else l=mid+1;

    }

  }

  dp1(1,n,1,n),dp2(1,n,1,n);

  for(i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",(f[i]>g[i]?f[i]:g[i])-a[i]);

  return 0;

}