LeetCode 9.回文数

题目：

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/

问题描述：

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121
输出: true
示例 2:

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3:

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

我的解题思路：

1.数字逐位对比

通过除法和取余获得数字的最高位和最低位进行比较，例如输入的数字是12321

1. 12321/10000=1 获得最高位
2. 12321%10=1 获得最低位
4. 接下来去掉最高位和最低位的数字：
   1. 12321%10000=2321 去掉了最高位
   2. 2321%10 =232 去掉了最低位
5. 循坏

代码如下：

 public static boolean isPalindrome(int x) {

        //如果x是负数，则一定不是回文数
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        
        int a = 1;
        while (x / a >= 10) {
            a *= 10;
        }

        int left = 0;//左边第一位，也就是最高位
        int right = 0;//右边第一位，也就是最低位
        while (a > 0) {
            left = x / a;
            right = x % 10;
            if (left != right) {
                return false;
            }
            x = (x % a) / 10;
            a /= 100;
        }
        return true;
    }

2.字符串反转

这种方法一开始其实没有想到，但是题目的进阶提示居然暗示了：“你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？”。于是想到用字符串反转的方法来解决其实更简单。

使用StringBuilder的reverse方法就能反转字符串。

代码如下：

public static boolean isPalindrome(int x) {
    String string = new StringBuilder(String.valueOf(x)).reverse().toString();
    return string.equals(String.valueOf(x));
}

两行代码就能解决，不过这种方法的性能比较差，执行时间比直接用数字逐位比较的方法要久。

网上其他题解中更优化的思路：

进阶解法---巧妙解法

直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。

所以这个解法的操作就是 取出后半段数字进行翻转。

这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。

具体做法如下：

每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false
        //答：因为数字的最高位不可能是0，如果最低位是0那肯定就不是回文数了
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

这种思路很巧妙，循坏次数大概只需要普通做法的一半，性能更好。