PAT (Basic Level) Practice （中文） 1001

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)（15 分）

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

---

解答：

#include

/* 函数声明 */

int start(int n);

int Callatz(int n,int result);

int main()

{

  int n;

  while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    printf("%d",start(n));

  return 0;

}

int start(int n){

if(n<=0||n>1000){

return 0;

}

return Callatz(n,0);

}

int Callatz(int n,int result){

int new_n = 0;

  if(n!=1){

  if(n%2==0){

  /* 如果它是偶数，那么把它砍掉一半； */

  new_n = n/2;

  }else{

  /* 如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半； */

  new_n = (3*n+1)/2;

  }

  result++;

  result=Callatz(new_n,result);

}

return result;

}

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结果：