《Cracking the Coding Interview》——第11章：排序和搜索——题目6

2014-03-21 21:50

题目：给定一个MxN的二位数组，如果每一行每一列都是升序排列(不代表全展开成一个一维数组仍是升序排列的)。请设计一个算法在其中查找元素。

解法：对于这么一个数组，有两点是确定的：1. 左上最小，右下最大；2. 左边不大于右边，上边不大于下边。根据这么个思路，你可以从左下或者右上开始查找，应该向左走向右走，还是向上走向下走，你懂的。用这种方法，可以在线性的时间内找出一个元素。

代码：

 1 // 11.6 Given an MxN matrix, each row and each column is sorted in ascending order.

 2 // For emxample, 

 3 // [10 19]

 4 // [15 21]

 5 // It doesn't mean you can expand it to a one dimensional array and still sorted.

 6 #include <cstdio>

 7 #include <vector>

 8 using namespace std;

 9 

10 void searchMatrix(vector<vector<int> > &v, int target, int &rx, int &ry)

11 {

12     int n, m;

13     

14     rx = ry = -1;

15     n = (int)v.size();

16     if (n == 0) {

17         return;

18     }

19     m = (int)v[0].size();

20     

21     int i, j;

22     

23     i = 0;

24     j = m - 1;

25     while (i <= n - 1 && j >= 0) {

26         if (target > v[i][j]) {

27             ++i;

28         } else if (target < v[i][j]) {

29             --j;

30         } else {

31             rx = i;

32             ry = j;

33             return;

34         }

35     }

36     return;

37 }

38 

39 int main()

40 {

41     vector<vector<int> > v;

42     int n, m;

43     int i, j;

44     int target;

45     

46     while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n > 0 && m > 0) {

47         v.resize(n);

48         for (i = 0; i < n; ++i) {

49             v[i].resize(m);

50         }

51         for (i = 0; i < n; ++i) {

52             for (j = 0; j < m; ++j) {

53                 scanf("%d", &v[i][j]);

54             }

55         }

56         while (scanf("%d", &target) == 1) {

57             searchMatrix(v, target, i, j);

58             printf("(%d, %d)\n", i, j);

59         }

60         for (i = 0; i < n; ++i) {

61             v[i].clear();

62         }

63         v.clear();

64     }

65     

66     return 0;

67 }