小菜鸡加油
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C. Bargain(数学规律+贡献法枚举优化)详解

https://codeforces.com/contest/1422/problem/C

大晚上算错数据范围的我，以为只有50位，直接暴力T5.然后发现是10000位。

贡献法优化，从低位往高位去枚举，也就是从后往前枚举。比如说枚举到第i位。

考虑第i位前进行连续区间的取。设可以取的整个区间范围为k.

可以发现，取1长的有k种，取2长的有k-2,取3长的有k-3...可以得出有k*(k+1)/2;

代入长度(i-1)可以得如果在第i位前面去取的话，这个数位的贡献是i*(i-1)*s[i]*pow[i];

考虑对第i位的后面的进行取。

举个例子。

8 4 3 2 1

对1来说，后面没有，那么贡献是0

对2来说，后面拿1，贡献是2

对3来说，后面拿1和2，贡献是3，后面拿1，贡献是30，后面拿2，贡献是30.

对4来说，后面拿123，贡献是4；后面拿23，21，贡献是40，40；后面拿3，2，1，贡献是400，400，400；

归纳起来就是

\sum_{j=1}^{n-i}(j*10(^{^{j-1}}))

而后面的这个j*10^(j-1)可以累加更新得到。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define debug(a) cout<<#a<<"="<>(s+1);
  LL len=strlen(s+1);
  LL ans=0;
  LL pw=1;
  LL sum=0;
  for(LL i=len;i>=1;i--)
  {
  	LL num=i*(i-1)/2;
  	ans=(ans%mod+(s[i]-'0')*pw%mod*num%mod)%mod;
  	
	ans=(ans%mod+(s[i]-'0')%mod*sum%mod)%mod;
	
  	sum=(sum%mod+(len-i+1)*pw%mod)%mod;
  	
	pw=pw*10%mod;
  }
  cout<

 

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