Sqrt(x) - LintCode

examination questions

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

Example

sqrt(3) = 1

sqrt(4) = 2

sqrt(5) = 2

sqrt(10) = 3

Challenge

O(log(x))

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解题代码

class Solution {

public:

    /**

    * @param x: An integer

    * @return: The sqrt of x

    */

    int sqrt(int x) {



        if (x == 1){

            return 1;

        }



        long long int temp = x / 2;

        int deposit;

        while (true){

            if (temp * temp > x){

                deposit = temp;

                temp = temp / 2;

            }

            else{

                if ((temp + 1)*(temp + 1) > x){

                    return temp;

                }

                else{

                    temp = (deposit + temp) / 2;

                }

            }

        }

    }

};

 

算法分析

使用二分法，给定一个要求的数，然后分半，若该数的平方大于给定的数，则对该数进行平分，如果平分后的平方小于给定的数，那么取该数与平分前的数的中数进行平方，每一次平方后如果该数是大于给定的数的，那么检测与该数小1的数的平方是否小于给定的数，如果是，那么该数为结果。

 

代码解析

class Solution {

public:

    /**

    * @param x: An integer

    * @return: The sqrt of x

    */

    int sqrt(int x) {



        if (x == 1){ //如果为1，那么直接得出结果

            return 1;

        }



        long long int temp = x / 2; //二分

        int deposit; //用于二分前的值，存放

        while (true){

            if (temp * temp > x){ //大于就二分

                deposit = temp; //存放

                temp = temp / 2; //二分

            }

            else{

                if ((temp + 1)*(temp + 1) > x){ //如果+1的平方大于x的话，那么就是该值

                    return temp;

                }

                else{

                    temp = (deposit + temp) / 2; //二分前与二分后的中值

                }

            }

        }

    }

};