NowCoder 练习 —— 数数（数学）

题目链接: 数数

一、题目描述

二、输入描述:

• 多组数据。
• 第一行一个数 T，表示测试数据组数。(1 <= T <= 5)
• 接下来 T 行，每行一个数 n。(1 <= n <= 10⁷)

三、输出描述:

对于每一组测试数据，输出一行两个数，即这组测试数据的答案。

示例1：

• 输入
  1
  1
• 输出
  1 1

四、思路

• 很显然的数学结论题。
• 对于第一个式子 求和为 S[x] = (n*(n+1)/2)²
• 对于第二个式子 求和为 S[x] = (x!)^2*n

五、Code

#include 

using namespace std;
#pragma GCC optimize(2)
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);
#define ll long long
const int Max = 1e7+3;
const int mod = 998244353;
template<typename T> T poww(T a, T b) {
      
	ll s = 1; 
	while (b) {
     
		if (b&1) {
     
			s = (s*a)%mod;
		}
		b = b >> 1;
		a = (a%mod)*(a%mod)%mod;
	}
	return s;
}

int T;
ll n, a[Max];

int main()
{
     
	ios
	
	a[0]=1;
	for(int i=1; i<Max; i++)
		a[i] = i*a[i-1]%mod;

	cin >> T;
	while(T--)
	{
     
		cin >> n;
		ll ans1, ans2, tmp;
		ans1 = (((n+1)*n)/2)%mod;
		ans1 = (ans1*ans1)%mod;
		ans2 = poww(a[n], 2*n)%mod; 
		cout << ans1 << " " << ans2 << endl;
	}
	return 0;
}

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