数据结构之排序（七）——归并排序

归并排序（Merging Sort）:假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后俩俩归并，得到[n/2]（[x]表示不小于x的最小整数）个长度为2或1的有序子序列；再俩俩归并，....，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序方法称为2路归并排序。

原理

算法

递归法

代码

#include "stdafx.h"
using namespace std;
#include
#include"stdafx.h"
//用于要排序数组个数最大值，可根据需要修改  
#define MAXSIZE 10  
typedef struct
{
	//用于存储要排序数组，r[0]用作哨兵或临时变量  
	int r[MAXSIZE + 1];
	//用于记录顺序表的长度  
	int length;
}SqList;
//交换L中数组r的下标为i和j的值  
void swap(SqList *L, int i, int j) {
	int temp = L->r[i];
	L->r[i] = L->r[j];
	L->r[j] = temp;
}

/* 将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n] */
void Merge(int SR[], int TR[], int i, int m, int n)
{
	int j, k, l;
	for (j = m + 1, k = i; i <= m && j <= n; k++)	/* 将SR中记录由小到大地并入TR */
	{
		if (SR[i]r, L->r, 1, L->length);
}
#define N 9
int main()
{
	int d[N] = {50,10,90,30,70,40,80,60,20};
	SqList L0;
	for (int i = 0; i 

运行结果

算法复杂度

递归归并的时间复杂度为：O（nlogn）

归并排序是一种比较占用内存，但却效率高且稳定的算法。

算法稳定性

稳定

非递归法

代码

#include "stdafx.h"
using namespace std;
#include
#include"stdafx.h"
//用于要排序数组个数最大值，可根据需要修改  
#define MAXSIZE 10  
typedef struct
{
	//用于存储要排序数组，r[0]用作哨兵或临时变量  
	int r[MAXSIZE + 1];
	//用于记录顺序表的长度  
	int length;
}SqList;
//交换L中数组r的下标为i和j的值  
void swap(SqList *L, int i, int j) {
	int temp = L->r[i];
	L->r[i] = L->r[j];
	L->r[j] = temp;
}

/* 将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n] */
void Merge(int SR[], int TR[], int i, int m, int n)
{
	int j, k, l;
	for (j = m + 1, k = i; i <= m && j <= n; k++)	/* 将SR中记录由小到大地并入TR */
	{
		if (SR[i]length * sizeof(int));/* 申请额外空间 */
	int k = 1;
	while (klength)
	{
		MergePass(L->r, TR, k, L->length);
		k = 2 * k;/* 子序列长度加倍 */
		MergePass(TR, L->r, k, L->length);
		k = 2 * k;/* 子序列长度加倍 */
	}
}
#define N 9
int main()
{
	int d[N] = {50,10,90,30,70,40,80,60,20};
	SqList L0;
	for (int i = 0; i 

运行结果

算法复杂度

非递归归并排序的时间复杂度为：O（nlogn）

使用归并排序时，尽量考虑用非递归方法。

算法稳定性

稳定