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曹元_
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每天搬一点点砖
c++数据结构算法
计数排序:是一种基于哈希的排序算法。他的基本思想是通过统计每个元素的出现次数,然后根据统计结果将元素依次放入排序后的序列中。这种排序算法适用于范围较小的情况,例如整数范围在0到k之间计数排序步骤:1初始化一个长度为最大元素值加1的计数数组,所有元素初始化为02遍历原始数组,将每个元素值作为索引,在计数数组中对应位置加13将数组清空4遍历计数器数组,按照数组中的元素个数放回到元数组中计数排序的优点和
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周童學
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图论算法经典题目解析:DFS、BFS与拓扑排序实战图论问题是算法面试中的高频考点,本博客将通过四道LeetCode经典题目(均来自"Top100Liked"题库),深入讲解图论的核心算法思想和实现技巧。涵盖DFS、BFS、拓扑排序和前缀树等知识点,每道题配有Java实现和易错点分析。1.岛屿数量(DFS遍历)问题描述给定一个由'1'(陆地)和'0'(水)组成的二维网格,计算岛屿的数量。岛屿由水平或
- 基于redis的Zset实现作者的轻量级排名
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基于redis的Zset实现轻量级作者排名系统在今天的技术架构中,Redis是一种广泛使用的内存数据存储系统,尤其在需要高效检索和排序的场景中表现优异。在本篇博客中,我们将深入探讨如何使用Redis的有序集合(ZSet)构建一个高效的笔记排行榜系统,并提供相关代码示例和详细的解析。1.功能背景与需求假设我们有一个笔记分享平台,用户可以发布各种笔记,系统需要根据用户发布的笔记数量来生成一个实时更新的
- Java8 Stream流的sorted()的排序【正序、倒序、多字段排序】
Tony666688888
javawindows开发语言
针对集合排序,java8可以用Stream流的sorted()进行排序。示例Bean以下我们会使用这个Bean来做示例。publicclassOrder{privateStringweight;privateDoubleprice;privateStringdateStr;//忽略getter、setter、构造方法、toString}字段排序首先是比较器Comparator,形式如下:Compa
- k8s常用基础命令总结
Tony666688888
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----------------------k8s常用基础命令---------------------------------获取Pod信息#1.获取k8s的命名空间kubectlgetnamespaces1)获取Pod列表及简要信息:kubectlgetpods2)以YAML格式获取Pod详细信息:kubectlgetpod-oyaml3)获取特定命名空间中的Pod列表kubectlgetpo
- 大学生入门:初识方法及其易踩坑的点
在java学习过程中,我们不难发现有很多重复使用的功能代码块,每次使用如果都要重新写一遍,岂不是很麻烦,就算是“cv”大法,感觉也不是很方便,那么,有什么办法可以解决这个问题呢?方法!java中,一段可重用的,用于执行特定功能的代码块叫做方法,它可以接收参数、返回结果,并且可以被多次使用。一、方法的基本结构[修饰符]返回值类型方法名([参数列表])[throws异常类型]{//方法体}[throw
- 安装器处点击“打开”
钦_79f7
问题描述:安装系统SD卡里面的apk或者原有的程序更新版本或者通过ADB安装apk的时候,会遇到升级安装成功之后的一个选择——“打开”和“完成”,点击完成没有问题,但是,如果点击了"打开",然后按Home键,从应用程序列表里面选择应用程序图标进入或者点击桌面启动图标,这个时候就会重新启动了一个应用程序,之后的操作就会出现混乱等问题。原因分析:参考底部相关资料链接解决方案:在launcherActi
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朕的剑还未配妥
python学习笔记整理python学习开发语言
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Eiceblue
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钢铁男儿
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在C#开发中,foreach循环是我们遍历集合(如数组、列表)的得力助手。它简洁优雅地为我们取出集合中的每一个元素。但你是否思考过,foreach是如何知道如何遍历这些集合的?其背后的核心机制就是枚举器(Enumerator)和可枚举类型(Enumerable)。本文将深入探讨这两个接口(IEnumerator和IEnumerable),揭开foreach循环的神秘面纱。foreach的魔法背后让
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山岚的运维笔记
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Redis(RemoteDictionaryServer,远程字典服务器)是一种内存数据结构存储,通常用作NoSQL数据库、缓存和消息代理。它是开源的,因此用户可以免费安装,无需支付任何费用。Redis旨在为需要快速数据访问和低延迟的应用程序提供速度和效率。Redis支持多种数据类型,包括字符串(Strings)、列表(Lists)、集合(Sets)、哈希(Hashes)、有序集合(SortedS
- Ubuntu Docker 安装Redis
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目录介绍1.数据结构丰富2.高性能3.持久化1.拉取Redis镜像2.创建挂载目录(可选)3.配置Redis持久化(可选)4.使用配置文件运行容器5.查看redis日志介绍1.数据结构丰富Redis支持多种数据结构,包括:字符串(String):可以用来存储任何类型的数据,例如文本、数字或二进制数据。哈希(Hash):存储字段和值的映射,适合用于表示对象。列表(List):有序的字符串列表,可以用
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一、QComboBox核心功能解析1.核心属性属性说明当前示例场景count列表项总数统计学历下拉框中的选项数量editable是否允许用户编辑学历选择时可输入自定义学历currentText当前选中项的文本获取用户选择的"硕士"文本currentData当前选中项的附加数据获取太原对应的区号"0351"currentIndex当前选中项的索引位置(从0开始)确定"硕士"在列表中的位置2.核心方法
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:通过”py_stl_learning”项目,学习者可以使用Python实现和理解C++STL的概念,包括数据结构、算法、容器适配器、模板和泛型容器等。Python中的列表、集合、字典等数据结构与STL中的vector、set、map等类似,而Python的itertools和functools模块提供了STL风格的算法功能。Python通过其面向对象的特性以及
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养猪场小老板
一、排序1、单变量序列排序2、数据表(矩阵)排序二、筛选三、分类汇总一、排序1、单变量序列排序rank、sort和order函数>aa[1]315#rank用来计算序列中每个元素的秩#这里的“秩”可以理解为该元素在序列中由小到大排列的次序#上面例子给出的序列[3,1,5]中,1最小,5最大,3居中#于是1的秩为1,3的秩为2,5的秩为3,(3,1,5)对应的秩的结果就是(2,1,3)>rank(a
- Mybatisplus的雪花算法及代码生成器的使用
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1.雪花算法1.1背景:雪花算法(Snowflake)的使用背景主要源于高并发分布式系统环境下对唯一ID生成的需求。这种需求在像Twitter这样的社交媒体平台上尤为突出,因为Twitter需要处理每秒上万条消息的请求,并且每条消息都必须分配一个唯一的ID。这些ID不仅需要全局唯一,以跨机器、跨时间区分,还需要保持一定的顺序性(尽管不要求连续),以方便客户端排序和后续的数据处理。1.2与自动递增的
- 微信下拉词优化实战指南,马上行动
在微信生态的流量竞争中,下拉词优化是低成本获取精准流量的有效途径。不同于理论层面的分析,实战操作需要明确的行动步骤和可落地的执行方法。以下这份实战指南,将带你快速启动微信下拉词优化工作。精准筛选关键词,明确优化方向行动的第一步是锁定目标关键词。打开微信搜索框,输入与账号领域相关的基础词汇,记录下拉列表中已有的热门词汇,这些词汇反映了用户的真实搜索习惯。同时,结合账号的核心业务,列出3-5个最具代表
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效果展示通过点击右边的tag,触发连接操作第一步:获取右边tag展示1.右边的tag列表展示,我这边是分为两个list嵌套的数据结构;{"人员":[{
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1.条件语句(if/elif/else)#成绩评级系统score=85ifscore>=90:print("优秀!")elifscore>=80:print("良好!")elifscore>=60:print("及格!✅")else:print("不及格,需要努力!")2.循环结构for循环#遍历列表fruits=["苹果","香蕉","橙子","草莓"]print("水果列表:")forfrui
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之前的案例都是列数及行数相同,那如果是不同的情况下,该如何处理呢?原表:同行不同列原表目标表:同行不同列目标表此时我们可以通过另外一个分组函数来进行处理。Table.GroupTable.Group(tableastable,keyasany,aggregatedColumnsaslist,optionalgroupKindasnullablenumber,optionalcomparerasnu
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【良师408】计算机考研408真题解析(2023-09深入解析散列表线性探测与惰性删除)传播知识,做懂学生的好老师1.【哔哩哔哩】(良师408)2.【抖音】(良师408)goodteacher4083.【小红书】(良师408)4.【CSDN】(良师408)goodteacher4085.【微信】(良师408)goodteacher408特别提醒:【良师408】所收录真题根据考生回忆整理,命题版权归
- c++ STL容器 --- 列表initializer_list
qiuqiuyaq
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包含头文件在标准库中的容器可以直接用等号的方式初始化容器→直接用等号赋值{}列表就是一个{}数据一般情况下,如果想采用{}的方式初始化,类当中必须要有与之相匹配的参数的构造函数提供了一个构造函数,用initializer_list当做构造函数的参数,就可以实现我们想要的效果(有几个参数都可以)initializer_list主要是用在构造函数当中,可以忽略参数的个数去做初始化(两个、三个、多个..
- C++11 列表初始化(initializer_list),pair
行十万里人生
C++c++list开发语言1024程序员节数据结构个人开发蓝桥杯
1.{}初始化C++98中,允许使用{}对数组进行初始化。intarr[3]={0,1,2};C++11扩大了{}初始化的使用范围,使其可用于所有内置类型和自定义类型。structDate{int_year;int_month;int_day;Date(intyear,intmonth,intday):_year(year),_month(month),_day(day){}};in
- C++98和C++11的构造和初始化、initializer_list以及decltype关键字(一般)
无聊看看天T^T
C++从入门到入土c++开发语言
目录前言C++98的构造与初始化C++11的构造与初始化初始化列表的initializer_listdecltype关键字前言2003年C++标准委员会曾经提交了一份技术勘误表(简称TC1),使得C++03这个名字取代了C++98成为了C++11前最新的C++标准名称。不过由于C++03主要是对C++98标准中的漏洞进行修复,语言的核心部分则没有改动,因此人们习惯性的把两个标准合并成为C++98/
- C++---初始化列表(initializer_list)
MzKyle
C/C++c++listjava
在C++编程中,我们经常会用到形如vectorv={1,2,3,4};的语法——用花括号包裹一组元素直接初始化容器。这种直观且简洁的写法背后,依赖于C++11引入的一个特殊类型:std::initializer_list。它不仅是列表初始化的“桥梁”,更是C++标准库设计中连接语法糖与底层实现的关键机制。一、initializer_list的本质std::initializer_list是C++1
- 想给文件加密?这9款文件加密软件推荐分享,好用不踩雷!
CookieCrusher
安全运维服务器网络DLPwindows
电脑里的文件,藏着公司的核心机密、个人的隐私数据。一个不小心,文件泄露了,轻则尴尬,重则带来难以估量的损失。给重要文件“上把锁”,是数字时代保护自己的基本操作。市面上文件加密软件众多,怎么选才靠谱?今天就为大家梳理9款值得关注的工具,助你轻松守护数据安全!为什么文件加密软件必不可少?保护隐私:个人照片、证件扫描件、财务记录,加密后即使电脑丢失或被入侵,他人也难以窥探。守护商业机密:合同、设计稿、源
- 数据结构核心知识总结:从基础到应用
算法练习生
数据结构数据结构学习笔记算法排序算法
数据结构核心知识总结:从基础到应用数据结构是计算机科学中组织和存储数据的核心方式,直接影响程序的性能和资源利用率。本文系统梳理常见数据结构及其应用场景,帮助读者构建清晰的知识体系。一、数据结构基础概念数据结构是数据元素之间逻辑关系的抽象表示,包含以下三要素:逻辑结构:数据元素间的抽象关系(集合/线性/树形/图状)存储结构:数据在内存中的物理存储方式(顺序/链式)操作集合:增删改查等基本操作二、常见
- django 按照外键排序
计算机辅助工程
djangosqlite数据库
在Django中,使用外键(ForeignKey)进行排序是一种常见的需求,特别是在处理数据库关系时,如用户和订单之间的关系(一个用户有多个订单)。下面是如何在使用DjangoORM时进行基于外键的排序。定义模型首先,确保你的模型已经正确定义了ForeignKey关系。例如,我们有两个模型:User和Order,其中Order模型通过外键关联到User模型。fromdjango.dbimportm
- Python函数全攻略:参数传递、作用域LEGB及高阶特性详解
在Python中,函数不仅仅是代码的组织单元,它们被视为“一等公民”,这意味着函数可以像其他任何对象(如数字、字符串、列表)一样被赋值给变量、作为参数传递给其他函数,以及作为其他函数的返回值。这种特性为Python带来了强大的灵活性和表达力,是理解高阶函数、闭包和装饰器等高级概念的基础。一、函数定义与调用基础<aname="1-定义与调用"></a>1.1基本语法与self使用def关
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe