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前端算法笔记
T22括号生成先把所有情况都画出来,然后(在满足什么情况下)把不符合条件的删除。T78子集要画树状图,把思路清晰。可以用暴力法、回溯法和DFS做这个题DFS深度搜索:每个边都走完,再回溯应用:二叉树搜索,图搜索回溯算法=DFS+剪枝T200岛屿数量(非常经典BFS宽度把树状转化成队列形式,lambda匿名函数“一次性的小函数,没有名字”setup语法糖:让代码更简洁好写的语法ref创建:基本类型的
- 25-1-2019
树藤与海岛呢
hello八月来报道了今天看到了一篇文章就只想记下那两句话:良田千顷不过一日三餐广夏万间只睡卧榻三尺大概的意思就是要珍惜当下不要等来不及的时候才珍惜分享今天的两餐最近没有时间运动呢下个月补回好了说完了哈哈goodnight图片发自App图片发自App
- 企业级区块链平台Hyperchain核心原理剖析
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区块链区块链企业级区块链平台Hyperchain
Hyperchain作为国产自主可控的企业级联盟区块链平台,其核心原理围绕高性能共识、隐私保护、智能合约引擎及可扩展架构展开,通过多模块协同实现企业级区块链网络的高效部署与安全运行。以下从核心架构、关键技术、性能优化、安全机制、应用场景五个维度展开剖析:一、核心架构:分层解耦与模块化设计Hyperchain采用分层架构,将区块链功能解耦为独立模块,支持灵活组合与扩展:P2P网络层由验证节点(VP)
- 力扣面试题07 - 旋转矩阵
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leetcode矩阵算法c语言
题目:给你一幅由N×N矩阵表示的图像,其中每个像素的大小为4字节。请你设计一种算法,将图像旋转90度。不占用额外内存空间能否做到?示例1:给定matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],原地旋转输入矩阵,使其变为:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]示例2:给定matrix=[[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,
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电子电器架构——刷写方案车载电子电气架构架构开发语言车载诊断进阶篇汽车中央控制单元HPC软件架构关于网关转发性能引起的思考
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车载电子电气架构漫谈UDS诊断协议系列EV(电动汽车)常规知识必备架构面向售后的DTC车载诊断架构OEM怎么掌握软件开发能力车载通信网络槪述androidZEVonUDS-J1979
我是穿拖鞋的汉子,魔都中坚持长期主义的汽车电子工程师。老规矩,分享一段喜欢的文字,避免自己成为高知识低文化的工程师:简单,单纯,喜欢独处,独来独往,不易合同频过着接地气的生活,除了生存温饱问题之外,没有什么过多的欲望,表面看起来很高冷,内心热情,如果你身边有这样灵性的人,一定要好好珍惜他们眼中有神有光,干净,给人感觉很舒服,有超强的感知能力有形的无形的感知力很强,能感知人的内心变化喜欢独处,好静,
- 车载诊断架构 --- 关于诊断时间参数P4的浅析
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车载电子电气架构漫谈UDS诊断协议系列架构开发语言关于网关转发性能引起的思考汽车中央控制单元HPC软件架构车载诊断进阶篇
关于诊断时间参数P4的浅析我是穿拖鞋的汉子,魔都中坚持长期主义的汽车电子工程师。老规矩,分享一段喜欢的文字,避免自己成为高知识低文化的工程师:所谓鸡汤,要么蛊惑你认命,要么怂恿你拼命,但都是回避问题的根源,以现象替代逻辑,以情绪代替思考,把消极接受现实的懦弱,伪装成乐观面对不幸的豁达,往不幸上面喷“香水”来掩盖问题。无人问津也好,技不如人也罢,你都要试着安静下来,去做自己该做的事.而不是让内心的烦
- 车载刷写架构 --- 刷写思考扩展
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电子电器架构——刷写方案架构开发语言关于网关转发性能引起的思考汽车中央控制单元HPC软件架构车载诊断进阶篇
我是穿拖鞋的汉子,魔都中坚持长期主义的汽车电子工程师。老规矩,分享一段喜欢的文字,避免自己成为高知识低文化的工程师:做到欲望极简,了解自己的真实欲望,不受外在潮流的影响,不盲从,不跟风。把自己的精力全部用在自己。一是去掉多余,凡事找规律,基础是诚信;二是系统思考、大胆设计、小心求证;三是“一张纸制度”,也就是无论多么复杂的工作内容,要在一张纸上描述清楚;四是要坚决反对虎头蛇尾,反对繁文缛节,反对老
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副标题:从客户端加密到AI反外挂,拆解全链路防护如何重塑游戏攻防天平引言:当传统高防在手游战场“失效”2025年全球手游市场规模突破$2000亿,黑客单次攻击成本却降至$30——某SLG游戏因协议层CC攻击单日流失37%玩家,某开放世界游戏遭低频DDoS瘫痪6小时损失千万。传统高防IP的致命短板暴露无遗:无法识别伪造客户端流量、难防协议篡改、误杀率超15%。而集成于游戏终端的SDK游戏盾,正以“源
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信息收集目标探测靶机目标很明显就是61.139.2.141了扫描开放端口发现22、80、81访问端口主机访问80翻译一下,并没有发现什么审查源代码发现里面有一张图片,下载下来看看是否有图片的隐写wgethttp://61.139.2.141/trinity.jpegstegoveritas-itrinity.jpeg-o/home/kali/Desktop/11分解后发现什么都没有,里面的keep
- 《自控力》P158
迷糊笑
作者:凯利•麦格尼格尔图片发自App金句:众多研究显示,自我批评会降低积极性和自控力,而且也是最容易导致抑郁的因素。它不仅耗尽了“我要做”的力量,还耗尽了“我想要”的力量。相反,自我同情则会提升积极性和自控力,比如,在压力和挫折面前支持自己、对自己好一些。感想:我当年抑郁是不是也是因为这样?图片发自App
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7月29日星期二,农历闰六月初五,早报#微语早读。1、国家育儿补贴方案公布!3周岁前每娃每年3600元;2、火狐浏览器官宣关闭北京公司,将终止中国账户服务;3、税务总局:2021年以来查处网络主播偷逃税案件360余起,查补税款30多亿元;4、江苏省体育局:职业俱乐部获男足中超冠军奖补3000万元;5、深圳出现首宗基孔肯雅热病例;6、税务总局:从今年个税汇算看,超1亿纳税人依法申请退税1300多亿,
- 19.07.13
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晚上在路边加资源的时候碰到了丁姐,那时候我才加了十个,丁姐已经加了15个。丁姐直接说要陪我一起加。然后我下意识反应就说“好”然后我们就一起加了,丁姐陪我加资源加到八点半,期间总是鼓励我说你真棒,你真棒,你真棒,在丁姐的鼓励下,我加到了15个。然后丁姐本来七点半就可以回去了的,然后我们回到馆里的时候,馆里门都关了。也是晚上才知道钥匙就会放在消防栓那里。今天在西湖文化广场那边加的资源质量不是很高。
- 2018-10-15
麋鹿含
妈妈让我挑一副最好的画,参加两岸少儿书画大赛。妈妈把我的画全拿过来,妈妈说你全摆着把入册的和没有入册的分开摆。我横着的放一排,我把竖着的放一排,画太多了我实在是太累了,我都出汗了。我感觉孔雀最好看,我就拿他参加比赛了。
- 积极配合,防疫有我
临泽四中初一六班领读人刘玮
2021年10月19日,疫情又突然来到我们身边,西安确诊了两名上海退休教师患有新冠肺炎,重点是他们刚从我们美丽的七彩丹霞和平山湖大峡谷旅游离开。紧接着张掖甘州区发现了核酸检测阳性病例,听到了这个消息,我们每一个人都很紧张,因为从来没有近距离遇到过这样的事情。10月20日,学校停课,所以我们又要经历第二次疫情假期,不过这个假期非常特殊,要求全民多次做核酸检测。秋天才过一半,肺炎疫情的突然到来,给我们
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立夏的李子
mysql数据库database
mysqlselect语法selectfromjoinwheregroupbyhavingorderbylimit联合查询innerjoin()leftjoin(以左表为基准,匹配右表,不匹配的返回左表,右表以null值填充)rightjoind··(去除列重复的数据)索引类型主键索引(PrimaryKey)唯一索引(Unique)常规索引(Index)全文索引(FullText)索引准则索引不是
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2018年11月15日,马上一个月又过去一半,离过年也不远。每到这个时候,心底总有些焦虑。是不是又像去年一样的场景,没赚什么钱,还是一无所有。再有没有以前的潇洒,一无所有,一身轻松,身上有些东西一旦背负,就卸不掉。今天比预计的时间,晚了两个小时,原来说服自己是这么简单的事,告诉自己多睡10分钟。一睁眼,已经过了2小时,这是常有的事。自律必须时刻警惕,而懒惰是要打个盹。工作的话,最近还算顺利。天天写
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西红柿阿达
原文:最近我在东京街头闲逛时,与一位女士擦肩而过,我发现她的香水味似曾相识。“哗”的一下,记亿和情感立刻像潮水般涌了出来。这个香水味把我带回了15年前上高中的时候,我的一位亲密好友也是用这款香水。一瞬间,我呆站在那里,东京的街景逐渐淡出,取而代之的是我年少时的丹麦以及喜悦、悲伤、恐惧、困惑的记忆。我被这熟悉的香水味征服了。感想:感官是有记忆的,你所听到,看到,闻到过的有代表性的事件都会在大脑中深深
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为什么要学c++学c++有什么用学习c++的好处有1.中考可以加分2.高考可能直接录取3.就业广且工资高4.在未来30--50年c++一定是一个很受欢迎的职业5.c++成功的例子deepsick等AI智能C++语言兼备编程效率和编译运行效率的语言C++语言是C语言功能增强版,在c语言的基础上添加了面向对象编程和泛型编程的支持既继承了C语言高效,简洁,快速和可移植的传统,又具备类似Java、Go等其
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这篇文章为大家系统的梳理一下Android权限相关的知识,在日常开发中,我们都用过权限,但是对于权限的一些细节我们可能掌握的还不够全面,这篇文章会全面的为大家介绍权限相关的知识。当然,本篇文章依然是参考了Google的官方文档:应用权限。本文目录一、认识Android权限(一)Android系统为什么需要权限?Android系统设置权限的目的是保护Android用户的隐私。对于用户的敏感数据And
- Selenium基础教程
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1.Selenium环境安装1.1浏览器安装Chrome和ChromeDriver下载地址:https://googlechromelabs.github.io/chrome-for-testing/注意:驱动版本号要和浏览器版本号一致;安装后关闭浏览器自动更新:services.msc:打开系统服务找到和google相关的服务,全部修改为禁用1.2安装第三方库seleniumpipinstall
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引言在当今移动应用生态中,用户每天要面对数十个甚至上百个应用的选择,如何让自己的应用在关键时刻触达用户,成为开发者面临的重要挑战。Google在Android9Pie中引入的Slices技术,正是为了解决这一痛点而生。本文将全面介绍AndroidSlices的概念、实现方法、应用场景以及最佳实践,帮助开发者掌握这一提升用户参与度的强大工具。什么是AndroidSlices?AndroidSlice
- 2022.4.15
河南麦子的书写
#暮省1.#健身三人行2022.4.15体重:早,52.6;晚,。健身:53.4早,跑步5㎞;晚,散步+瑜伽。2.#君子兰班监考,改卷,发现问题。3.#读书读30多页,梳理了三讲内容。4.#碎屑中午自己包的饺子,融入创新元素,却看不出来:用菜汁和面,面并不呈现绿色,可能是因为我用的是紫叶生菜。把拧了菜汁之后的生菜芫荽放进馅儿里,比昨天好吃多了。上午同事梅妹妹给我带了这么多槐花,香气四溢,下午读书就
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日更挑战当前排名:第153天,第2269名,较昨日前进10名。46.KrisLetang,后卫,匹兹堡企鹅上赛季,Letang在55场比赛中得到45分(7球,38助攻),在所有后卫中,和闪电的VictorHedman并列第三,他在同等人数下的净胜球是+20,位列全队第一。而这个成绩在联盟自2009-10赛季统计该项指标后,是个人第二好成绩(+22,2011-12赛季)。Letang平均每场有24分
- java实习生40多天有感
别拿爱情当饭吃
从5月15日开始,我开始第一步步入社会,我今年大三,在一家上市互联网公司做一名实习生,主要做java后端开发。开始的时候,觉得公司的环境挺不错的,不过因为公司在CBD,所以隔壁的午饭和晚饭都要20+RMB,而且还吃不饱,这让我感觉挺郁闷的。一到下午,我就会犯困(因为饿)。因此,我又不得不买一些干粮在公司屯着。关于技术,有一个比较大的项目在需求调研当中,我们做实习生,就是辅助项目经理,测试功能,并且
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe