- 京东优惠劵在哪领取,分享京东优惠劵领取渠道使用教程
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大家好,我是氧惠遇见晴空,很多人京东优惠劵在哪领,在哪可以领取京东大额优惠劵,今天把方法分享给大家;一、京东app领券中心可以选择自己想要的类别查看,很多实用的券。还有几个整点的秒杀券,一般都是全品券之类的含金量很高的券。大家可以多多关注领券中心。如果没有时间盯着、不知道哪些券有用的话,可以加一些购物群,有好券会及时提醒领,但是我建议大家使用下面的方法更划算!二、氧惠app,(邀请码111999)
- 在Windows11上安装Linux操作系统的几种技术方案
yuanpan
linux运维服务器
在Windows11上安装Linux主要有以下几种技术方案,每种方案适用于不同的需求场景:1.WindowsSubsystemforLinux(WSL)适用场景:开发、命令行工具、轻量级Linux环境支持发行版:Ubuntu、Debian、KaliLinux、Fedora等优点:轻量级:无需虚拟机,直接在Windows上运行Linux命令行环境。无缝集成:可访问Windows文件系统,支持VSCo
- 实时行情接口使用教程
kk_stoper
区块链python开发语言后端数据结构
市场数据接口主要分为实时行情接口和延时行情接口两种。它们最根本的区别在于数据更新的频率和时效性。延时行情,顾名思义,提供的是滞后于市场真实情况的数据,通常会有10到15分钟的时间延迟。这种延迟意味着你看到的价格和交易量并不是此刻市场上的最新数据。而实时行情则能提供几乎没有延迟的、毫秒级别的最新报价和交易信息。这种瞬间性对于交易者而言至关重要,因为市场的微小变动都可能影响交易结果。因此,选择哪种接口
- Navicat Premium 17.1 的详细使用教程
春云资源
mysql
下载地址:NavicatPremium17.1最新官方版|春云资源#NavicatPremium17.1功能全解析与使用教程指南在当今数字化的时代,数据库管理的高效性与便捷性成为众多企业和开发者追求的目标。NavicatPremium17.1作为一款备受瞩目的数据库管理工具,以其强大的功能和友好的用户界面脱颖而出。以下将为您详细介绍其使用方法,助力您轻松驾驭数据库管理工作。##一、下载与安装流程开
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ChromeMCP部署与使用教程(最新版)1.概述ChromeMCP(ModelContextProtocol,以下简称MCPServer)是一种开源协议,旨在让AI助手(如Claude、Cursor等)能够直接与您的本地Chrome浏览器交互,实现复杂的自动化操作。它通过一个本地服务器和配套的Chrome扩展协同工作,实现对Chrome浏览器的精细化控制。核心功能与优势:原生环境交互:直接利用您
- [AI8051U入门第九步]W5500实现MQTT协议(前期准备工程)-EMQX在Windows下使用教程
单片有机机
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学习目标:1、学习如何在Windows下使用EMQX软件一、EMQX介绍EMQX是一款高性能、可扩展的开源MQTT消息中间件,专为物联网(IoT)场景设计,支持海量设备连接和实时消息处理。以下是关于EMQX的详细介绍:1、核心功能MQTT协议支持:完整支持MQTT3.1、3.1.1和5.0协议,兼容各类IoT设备。高并发连接:单节点可支持百万级设备连接(依赖硬件配置),集群模式下可横向扩展。低延迟
- 阿里云服务器价格计算器使用教程(图文教程)
阿里云最新优惠和活动汇总
大多数用户在购买阿里云服务器前,都需要了解阿里云服务器的价格,一是看下自己想买的云服务器配置需要多少钱,二是看下自己的预算在阿里云可以买到什么实例和配置的云服务器,有部分企业级用户可能还需要先下载价格表单来申请预算等操作。本文将详细介绍如何在阿里云官网上快速查询服务器价格,并提供操作步骤和示例。一、快速查询阿里云服务器价格的步骤进入阿里云官网首先,打开浏览器,访问阿里云官网。进入云服务器ECS产品
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WebStack-Hugo项目安装与使用教程1.项目目录结构及介绍WebStack-Hugo项目是一个基于Hugo的静态响应式网址导航主题。以下是项目的目录结构及其功能介绍:WebStack-Hugo/├──.github/#GitHub工作流文件│└──workflows/├──exampleSite/#示例网站内容│├──layouts/#网站布局文件│├──static/#静态资源文件,如图
- 抖音优惠券在哪里查找到 抖音消费券怎么使用教程
氧券超好用
抖音优惠券在哪里查找到抖音消费券怎么使用教程随着抖音平台的不断发展,越来越多的用户开始在抖音上购物。为了给用户提供更多优惠,抖音推出了各种优惠券,包括消费券、优惠码等。那么,如何在抖音上找到优惠券并进行使用呢?本文将为您详细介绍抖音优惠券的查找和使用方法。一、抖音优惠券哪里找?1.进入抖音APP,点击“我”进入个人中心。2.在个人中心页面,点击右上角的“设置”图标。3.在设置页面,点击“钱包”选项
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安装WCDB提供了多种安装方式,请参考README类字段绑定(ORM)在WCDB内,ORM(ObjectRelationalMapping)是指将一个ObjC的类,映射到数据库的表和索引;将类的property,映射到数据库表的字段;这一过程。通过ORM,可以达到直接通过Object进行数据库操作,省去拼装过程的目的。WCDB通过内建的宏实现ORM的功能。如下://Message.h@interf
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随着信息化建设的飞速发展,为了提高工作效率,越来越多的企业搭建了ERP、OA、CRM等应用服务器,同时为了数据安全考虑,将应用服务器放在内网。随着企业的发展壮大,访问需求不再局限于局域网,如何实现外网访问内网服务器,成为所有企业需要面对的共同问题。下面我就讲解一下访问内网服务器的几种方案。1:拉专线这个方案可以实现访问内网服务器的需求。因为专线可以提供给用户一个固定公网IP,所有外网用户都能通过这
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SHAP(Matlab)机器学习分类XGBoostSHAPshap分析可解释性分析
目录1、代码简介2、代码运行结果展示3、代码获取1、代码简介(XGBoost+SHAP)基于XGBoost的数据多输入单输出+SHAP可解释性分析的分类预测模型由于XGBoost在使用SHAP分析时速度较慢,程序中附带两种SHAP的计算文件(正常版和提速版本),具体使用教程见使用步骤文件(你的数据适合哪种均有说明),十分简单用哪个调用哪个即可!!!1、在机器学习和深度学习领域,模型复杂度的不断攀升
- CloudSimPy 开源项目使用教程
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CloudSimPy开源项目使用教程1.项目的目录结构及介绍CloudSimPy是一个数据中心作业调度仿真框架,基于离散事件仿真框架SimPy,利用Python语言进行实现。项目的目录结构如下:CloudSimPy/├──core/│├──config/│├──job/│├──machine/│├──cluster/│├──algorithm/│├──scheduler/│├──broker/│├
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目前京东活动有京东生鲜到家活动,如果没在京东生鲜购买过商品的可以看一看,微信识别下图二维码进入会场京东是比较受欢迎的平台,今天就把2023年京东整年的活动优惠分享给大家,并奉上京东更省钱的方法,如何在京东领取神劵,一年省下不止是亿点点,文章最后分享京东内劵获取渠道使用教程;高省APP邀请码:高省-各大应用商城下载即可-购物领劵返利高,邀请码切记填777999,凌风高省邀请码777999,全网唯一教
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1.第一步上图2.第二步分享软件链接:https://pan.baidu.com/s/1GhLmzNtG398ah_26lVV1aQ提取码:sfqf3.第三步简单使用教程3.1打开软件,选择要分析的盘(我这里选的C盘):3.2静待分析完成3.3根据分析的结果,删除对应文件目录的文件
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什么是命令自动补全在Linux命令行中,当输入字符后,按Tab键,Shell就会列出以这些字符开头的所有可用命令,如果只有一个命令匹配到,按一次Tab键就自动将这个命令补全。如果输入pass,此时按Tab键,因为以pass开头的命令只有passwd这个命令,Shell就会自动补全passwd命令。另外如果输入的字符匹配多个命令则会列出所有可用的命令,比如,如果输入do,此时按Tab键Shell就会
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Gin是一个非常流行的GoWeb框架,轻量、高性能、API友好。下面是Gin的安装和基本使用教程:一、安装Gin确保你已经安装了Go开发环境(Go1.16及以上版本更好)并设置好了GOPATH。使用gomodules(推荐方式)在项目目录下执行:gomodinityour_project_namegoget-ugithub.com/gin-gonic/gin二、创建Gin示例项目目录结构如下:yo
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奔跑吧邓邓子
工具使用YAML单引号双引号
提示:“奔跑吧邓邓子”的高效运维专栏聚焦于各类运维场景中的实际操作与问题解决。内容涵盖服务器硬件(如IBMSystem3650M5)、云服务平台(如腾讯云、华为云)、服务器软件(如Nginx、Apache、GitLab、Redis、Elasticsearch、Kubernetes、Docker等)、开发工具(如Git、HBuilder)以及网络安全(如挖矿病毒排查、SSL证书配置)等多个方面。无论
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介绍TinyMCE是一款功能强大的富文本编辑器,本教程将指导您如何在Vue项目中集成和使用TinyMCE编辑器,从基础使用到高级功能扩展。目录基础集成核心配置详解图片上传处理自定义功能扩展双向数据绑定样式定制常见问题解决vue项目实际应用1.基础集成安装依赖#yarnyarnaddtinymceyarnadd@tinymce/tinymce-vue#npmnpminstalltinymce-Snp
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什么是Linux指令?指在Linux终端中输入的内容就称为指令,用于与操作系统进行交互。文件:一般都是一个独立的东西,可以通过一些特定的工具进行打开,并且不能再包含除文字以外的东西,包括文本、图片、二进制可执行程序等,一切皆文件指的不仅是普通文件,也包括设备、进程、套接字等。文件夹:可以在其中包含其他文件的东西linux一切皆文件,/dev/sda是磁盘设备,/proc/cpuinfo是一个文件,
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PythonPreview插件使用教程1.项目介绍PythonPreview是一个适用于VisualStudioCode(VSCode)的扩展插件,旨在为Python代码提供调试预览支持。该插件允许用户在编辑器中直接预览Python代码的执行结果,从而提高开发效率和代码可读性。PythonPreview插件由dongli开发,当前版本为0.0.4。2.项目快速启动安装步骤打开VSCode。进入扩展
- 微信小程序 - 超详细 TDesign 组件库环境搭建,微信小程序项目开发中引入并使用 tdesign 组件库的详细教程(腾讯 TDesign 组件库与微信小程序开发)
前端开发大师鸭
+Wechat微信小程序tdesign小程序安装tdesign组件库tdesign组件库官方文档腾讯TDesign官方使用教程使用组件没有任何样式就一段字html放上去没有效果怎么办
前言网上几乎没有教程,本文提供优质教程保证搞定。在微信小程序开发中,详解小程序TDesign组件库环境搭建与使用教程,完整安装及配置流程,项目引入使用tdesign组件示例代码,解决安装失败、安装报错、使用组件不显示、配置好了但使用没反应、无组件样式等问题,提供详细配置教程和组件的使用实例。小程序vue2|vue3版本语法都能使用,跟着教程安装集成即可。如下图所示,详细安装配置及引入使用,解决各种
- git 介绍与使用教程
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基础知识gitlab
Git是一个分布式版本控制系统,每个开发者都有一个完整的本地仓库(包含完整历史记录),而远程仓库(如GitHub、GitLab、Gitee)是团队共享的中央仓库。它们的关系如下:本地仓库(LocalRepository)存储在你的计算机上,包含完整的提交历史、分支和代码。你可以独立进行提交(gitcommit)、创建分支(gitbranch)等操作,无需联网。远程仓库(RemoteReposito
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python网络web安全
文章目录一、Python类与对象模型基础二、魔术方法的作用与利用价值1.__class__魔术方法2.__bases__与__mro__魔术方法3.__subclasses__()魔术方法4.__init__魔术方法5.__globals__魔术方法三、魔术方法链的构建与利用1.漏洞验证2.获取类对象3.定位到object基类4.遍历object的子类5.定位危险类6.获取全局变量空间7.执行命令
- 购物省钱利器!学会回收京东购物券的技巧!
浮沉导师
在京东购物中,购物券是一种常见的优惠方式。很多消费者对于购物券的回收方式和使用方法还不太了解。本文将为您详细介绍回收京东购物券的过程,以及京东购物券使用教程。大家好!我是高省APP最大团队&联合创始人浮沉导师!【高省】APP网购优惠券免费领,分享还能赚钱。【高省】是一个自用省钱佣金高,分享推广赚钱多的平台。佣金更高,模式更好,终端用户不流失。0投资,稳定可靠,百度有几百万篇报道,期待你的加入。浮沉
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe