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阿什么名字不会重复呢
vue.js前端javascript
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- Hive建表时开启事务机制导致insert失败: This command is not allowed on an ACID table.. with a non-ACID transaction
智海观潮
大数据Hivehive大数据
建表语句:createtableA(table_codestring,data_dtstring,update_dtstring)clusteredby(table_code)into1bucketsrowformatdelimitedfieldsterminatedby'\033'storedasorc--orc格式tablproperties('transactional'='true');执
- Groupdocs.Viewer for .NET 25.6
sdk大全
AsposeTotalfor.NETGroupdocs
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- 数据写入因为汉字引发的异常
qq_40841339
sparkhadoophivehivehadoop数据仓库
spark数据写hive表,发生查询分区异常问题异常:251071241926.49ERRORHive:MelaException(message.Exceptionthrownwhenexeculingquey.SELECTDISTINCT‘orgapache.hadop.hivemelastore.modelMpartionAs"NUCLEUSTYPE,AONCREATETIME,AO.LAS
- Vue项目发布后浏览器缓存问题解决
1.现象描述每次Jenkins自动化发布Vue项目后,用户需要手动全部清理历史缓存数据才可以使用系统,用户体验非常不好2.解决方案2.1配置public/index.html配置index.html,在首页启动no-store禁止缓存2.2配置vue.config.js按时间戳打包vue默认配置,打包后css和js的名字后面都加了哈希值,不会有缓存问题,当然我们也可以自己重新定义根据时间戳cons
- iOS安全和逆向系列教程 第18篇:iOS应用脱壳技术详解与实战
自学不成才
iOS安全和逆向系列教程ios安全cocoa
iOS安全和逆向系列教程第18篇:iOS应用脱壳技术详解与实战引言在iOS逆向工程的实践中,脱壳(Decryption)是一个绕不过去的重要环节。由于AppStore中的应用都经过苹果的FairPlayDRM加密保护,我们无法直接对这些应用进行静态分析。本篇文章将深入探讨iOS应用脱壳的原理、工具和实战技巧,帮助读者掌握这一关键技术。什么是iOS应用脱壳加壳与脱壳的概念**加壳(Packing)*
- vue + uniapp + 高德地图实现微信小程序地图polyline、marker展示
1.使用uniapp提供的map组件作为承载页面data(){return{mapCtx:null}}mounted(){this.mapCtx=uni.createMapContext('store-order-map',this)},获取路径方法fetchRoutePolyline(options){const{start,end,waypoints}=optionsconstdefaultO
- 在线重定义 online redefinition
ThefollowingexampledemonstratesonlineredefinitionwithFILE_DATASTOREandresizingatextcolumnprompt>echo"HelloWorld">/home/oracle/world.txtprompt>echo"HelloOracle">/home/oracle/oracle.txtprompt>echo"Hello
- 博客摘录「 Yolov8 源码解析(三十八)」2024年9月29日
starAI_2025
笔记
数列表格式defstore_track_info(self,track_id,box):"""存储跟踪数据。Args:track_id(int):对象的跟踪ID。box(list):对象边界框数据。Returns:(list):给定track_id的更新跟踪历史记录。"""#获取当前跟踪ID对应的历史跟踪数据track=self.trk_history[track_id]#计算边界框中心点坐标bb
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ELKDataFlowinELKStack:Logstash(Collect&Transform)→Elasticsearch(Store&Search)→Kibana(Visualize)ElasticsearchExploreElasticsearchQueryDSLWhatisElasticsearch?Elastic(formerlyElasticsearch)isasuiteofopen
- iOS苹果和Android安卓测试APP应用程序的区别差异
咕噜签名分发冰淇淋
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在移动应用开发中,iOS和Android两大平台的测试工作存在显著差异。这些差异主要源于系统架构、生态规则、设备多样性等多重因素。以下是对iOS和Android测试APP应用程序区别的详细阐述。一、系统架构与生态规则iOS系统采用封闭生态,系统权限严格管控。测试时需严格遵守苹果的《AppStore审核指南》,例如后台运行权限、位置信息获取等功能需严格符合规范,否则可能导致审核失败。由于iOS系统的
- 【iOS】获取app版本更新检测的不同语言信息
fengguixian520
iOSappios更新提示不同语言版本
好久了,一直想写点东西分享,苦于一直自己都是囊中羞涩,一直以来都在拿来主义,感谢那些无私奉献自己研究成果的先辈们,多不容易呀,希望以后我也能多写点自己的经验上来,廖表心意!好啦,废话少叙。今天发现一个关于app版本更新提示的小问题,版本更新检测然后提示用户去appstore更新的功能大家都不陌生,百度一下就能找到具体做法,这里稍提一下:大家的做法很多都是利用访问:http://itunes.app
- Leetcode 504. Base 7
小白菜又菜
Leetcode解题报告leetcode算法职场和发展
ProblemGivenanintegernum,returnastringofitsbase7representation.AlgorithmDistinguishbetweenpositiveandnegativevalues,thenstoretheremaindersinreverseorderafterdividingby7.CodeclassSolution:defconvertToB
- 【2025年7月25日】TrollStore&巨魔商店恢复在线安装
不自律的笨鸟
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就在今日7月25日,TrollStore的在线安装功能再次变得可用,这对于许多iPhone用户来说无疑是个喜讯。在经历了近三个月的中断后,巨魔商店的企业证书意外的到来了,使得用户能够重新采用在线安装的方式!在线安装地址在文章中寻找,请在Safari浏览器打开!不然会安装不成功!对于iOS14至iOS16.6.1版本的iPhone用户,如果尚未安装巨魔商店,现在是一个绝佳的时机。安装过程简单直观,即
- 天气API的调用
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APIstore:http://www.avatardata.cn/免费API自己申请,不需要身份证验证贴代码importrequestsimportjsonwea_api_url="http://api.avatardata.cn/Weather/Query"my_wea_key=你的密钥'definit_wea_url(my_key,city_name):url=wea_api_url+"?k
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sparksql异常[INVALID_COLUMN_NAME_AS_PATH]ThedatasourceHiveFileFormatcannotsavethecolumnmin(birth_date)becauseitsnamecontainssomecharactersthatarenotallowedinfilepaths.Piease,useanallastorenameidemosqlSE
- 07_存储过程、触发器
七枷琴子
存储过程存储过程(StoredProcedure)是在大型数据库系统中,一组为了完成特定功能的SQL语句集,存储在数据库中,经过第一次编译后再次调用不需要再次编译,用户通过指定存储过程的名字并给出参数(如果该存储过程带有参数)来执行它。存储过程是数据库中的一个重要对象。“存储在数据库”SQL语句都是需要通过数据库相应组件编译后才能执行,最常见的例子是通过JDBC,或ODBC创建数据区连接,发送SQ
- 赏帮赚赚钱骗局已曝光赏帮赚新人任务完成截图(完成这些任务。)
小易的生活
关于赏帮赚的新人任务完成截图,由于这是一个实时且动态变化的过程,我无法直接提供具体的截图。但我可以详细描述一下完成赏帮赚新人任务的一般流程和可能遇到的情况,以便您更好地了解并尝试完成这些任务。浏览器扫码注册下载即可享受最高权限码↓赏帮赚新人任务完成流程下载与注册:首先,您需要在应用商店(如苹果的AppStore或安卓的应用市场)中搜索“赏帮赚”,并下载安装该应用。安装完成后,打开赏帮赚app,按照
- AltStore - 非越狱iOS设备的替代应用商店
项目标题与描述AltStore是一个为非越狱iOS设备设计的替代应用商店。它允许用户使用个人AppleID签名并安装第三方应用(.ipa文件)。AltStore通过WiFi与桌面应用AltServer通信,自动刷新应用以防止证书过期。功能特性WiFi安装:通过AltServer在局域网内无线安装应用自动签名:使用用户AppleID自动为应用签名后台刷新:定期自动刷新应用签名防止过期应用更新:直接在
- mysql数据导入报错:Row size too large (> 8126). Changing some columns to TEXT or BLOB or using ROW_FORMAT
DN金猿
mysqloracle及其他数据库mysql数据库
报错信息:ERROR1118(42000)atline8280:Rowsizetoolarge(>8126).ChangingsomecolumnstoTEXTorBLOBorusingROW_FORMAT=DYNAMICorROW_FORMAT=COMPRESSEDmayhelp.Incurrentrowformat,BLOBprefixof768bytesisstoredinline.错误原因
- 使用Mac进行深度学习时遇到.DS_Store报错解决办法
每日一道力扣
macos深度学习人工智能
mac在每个文件夹中都会有一个隐藏文件.DS_Store用来记录一些位置信息。在我们使用os.listdir(path)时,会获取路径中的所有文件夹名称,因此会把.DS_Store也收纳进来,导致报错因此需要找到获取文件夹名称那一步,使用编译器中的debug功能,看看.DS_Store被存储到了哪里,并删除,下面举一个复现VGG代码时的例子:此时os.listdir(file_path)执行后,l
- git switch和git checkout
Covirtue
学习git
gitswitch和gitcheckout是Git版本控制系统中用于切换分支的命令,但它们之间有一些关键的区别和用途。在Git2.23版本之前,gitcheckout被用来切换分支、检出文件以及恢复工作树文件。然而,随着Git的发展,为了更清晰地表达命令的意图,Git引入了gitswitch和gitrestore命令来分别处理分支切换和文件恢复的功能。gitcheckout在Git2.23之前:g
- IOS testFlight添加新的测试成员
一杯开水
一、登录https://appstoreconnect.apple.com二、选择“用户与访问”用户与访问三、点击“+”按钮四、将待测试人员信息添加到用户五、等待邀请人确认邀请信息六、待邀请人收到并确认七、将用户添加到testFlight测试组八、让测试人员安装testFlightAPP,输入邀请码即可
- 全面解析iOS加固工具:功能差异、应用场景与实战选择建议
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ios小程序uni-appiphoneandroidwebviewhttps
随着iOS应用生态的成熟和商业化程度的提高,越来越多的项目对App安全性提出了更高要求。无论是AppStore上线、企业内部分发,还是多渠道外包交付,都面临着防逆向、抗破解、防调试、保护核心资源等常见问题。因此,“加固工具”逐渐成为iOS项目后期安全处理的重要一环。本文将从开发者角度出发,分析当前主流的iOS加固工具,结合项目实战,比较它们的优劣、适用场景与限制,帮助开发团队做出更合理的选型。为什
- vue项目中使用tinymce富文本编辑器
常常不爱学习
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vue使用tinymce文章目录vue使用tinymcetinymce富文本编辑器在这里插入图片描述一、本文要实现二、使用步骤1.安装tinymce2.tinymce组件新建3.在store添加商品详情的状态管理4.tinymce组件的引入tinymce富文本编辑器提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考一、本文要实现在‘商品详情’tab页实现富文本编辑器的使用。前提,tab页可以正常实现功
- DB restore point and datagurad
weixin_33836223
数据库c/c++
########12.5.1FlashingBackaPhysicalStandbyDatabasetoaSpecificPoint-in-TimeThefollowingstepsdescribehowtoavoidre-creatingaphysicalstandbydatabaseafteryouissuedtheOPENRESETLOGSstatementontheprimarydatab
- Oracle Restore Points
彦祖的小号
Oracleoracle
(一)NormalRestorePoints一般还原点只是给恢复SCN起个别名方便使用,并不会生成类似flashbacklog,存储空间基本为0,并不保证一定能把数据库恢复到此还原点,你可以在RECOVERDATABASE、FLASHBACKDATABASE以及FLASHTALBE中使用CreatinganormalrestorepointassignsarestorepointnametoanS
- 使用闪回数据库(FLASHBACK DATABASE)和还原点(RESTORE POINT)
数语数行
Oracle备份与恢复Oracle数据库databaseflashback闪回数据库restorepoint
这个章节讲述闪回数据库和还原点。作为数据保护策略整体的一部分,讨论配置,监控和维护这些特性。1.闪回数据库,还原点和保证还原点概述Oracle闪回数据库和还原点是相关的数据保护特性,让你可以按时间倒回数据,纠正在指定的时间窗口内任何逻辑数据损坏或用户错误导致的问题。这些特性相对于时间点恢复提供了一个更有效的替代方案,它不需要先还原数据库的备份,效果与数据库时间点恢复(DBPITR)类似。闪回数据库
- flashback database遇到不能flashback的tablespace reset incarnation
Howdoweflashbackadatabasetoaguaranteedrestorepoint(GRP)thathas2tablespaceswithflashbackoffafteraRESETLOGSwasdone?Flashbackfailswiththeerrorsbelow.Itfailsonthedatafilesforthetwotablespaceswithflashback
- required archivelog files for a guaranteed restore point 查找GRP需要的归档文件
jnrjian
oraclesql
Appliesto:OracleDatabase-EnterpriseEdition-Version11.2.0.2andlaterInformationinthisdocumentappliestoanyplatform.GoalHowcanyoudeterminetherequiredarchivelogfilesneededforaguaranteedrestorepointbeforeru
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe