论聚群心理学的公理化及在单向时间轴上的应用

下文是一篇翻译，原译者为Isaac C. Asimov，希望各位喜欢。
       
论聚群心理学的公理化及在单向时间轴上的应用
——关于心灵和历史的关系（注1）

Hari Seldon，Helicon，Symposia of Decennial Convention，12020


简介：
    本文介绍了聚群心理学的公理化，然后引入了矫正规则，并探讨了其在单向时间轴方
面的应用。
    本文可应用于研讨人类心灵对于未来的影响。

关键词：聚群心理学 混沌 自我矫正    无穷计算


一、背景介绍
    一直以来，如何预测未来的变化就一直是研究的热点。在自然科学领域，环境预报、
生物进化预报等都可以相当的准确性，而在社会科学领域，仍然具有大量的不准确性，
虽然有大量的近似模型被提出，但仍然无法得到数学上满意的结果，这方面的情况以经济
学、政治学更为普遍。
    目前社会科学领域较为普遍使用的分析方法是聚群心理学[1]，此方法是将人类划分
成大量的小群，假设一个小群内的人具有同样的行为方式，后来这一方法又被改进到动态
聚群，即小群之间是可以动态调整的。
    聚群心理学已经在教育、经济、军事等多个方面得到了成功的应用[2][3][4]，但是
它仍然具有显著的缺陷，具体如下：
    1、由于个体的不可测性，当群过小时，每一个群的不可测性大大提高，从而使得混
沌现象加剧；
    2、当群过大时，内部复杂度上升，无法依靠统计参数来衡量一个群的行为，而且对
于运算量的要求大大增加；
    3、当时间较长，混沌效应就很难避免，很难精确预测突发性的事件；
    而更根本的问题在于聚群心理学是由社会科学领域发展而来的，缺乏严谨的公理化基
础。  
    本文首先公理化了原有的聚群心理学，然后引入了矫正规则，对于自我矫正引起的循
环现象通过无穷计算理论加以解决，并在此基础上得出了理论上可能的有限影响解，然后
简要讨论了该理论在单向时间轴上的应用，我将其称为“心灵历史学”。
    由于条件限制，该理论目前很难得到实践的验证，并且仍然需要进一步的完善，但初
步的估计在类似于银河帝国的社会规模情况下，该理论可以达到百年以上的精度。

[1]关于聚群心理学的定义最初由K.A.Abel提出，并由J.Deng、KAWAYI OTAKU等大批学
   者于9000-10000代纪逐步扩充成型。这方面的文献可以参考wiki百科全书条目：聚
   群心理学。
[2]《基于聚群心理学的婴儿早期教育》，9341，J.Deng
[3]《第三波》，9507，KAWAYI OTAKU
[4]《一人之军》，9348，Anonymous


译者注：
1、副标题是译者为了便于读者理解而加上的

二、定义
   1、定义一：对于一个给定的命题P，(α,β,γ)为Abel值，称P(α,β,γ)为一个群，{α*α+β*β+γ*γ=1|P(α,β,γ)}为基于命题P的群划，记为M(P)。
   2、定义二：对于两个给定的命题P和Q，若基于命题P的群划M(P)和基于命题Q的群划M(Q)存在映射关系F，即对任意α,β,γ，α*α+β*β+γ*γ=1，存在α',β',γ'，α'*α'+β'*β'+γ'*γ'=1，使得P(α,β,γ)=Q(α',β',γ')，(α',β',γ')=F(α,β,γ)，记为M(Q)=F(M(P))
   3.定义三:对于一个给定的群划M(P),称∫(α,β,γ)为M(P)的势能,记为E(M(P))