算法图解学习笔记-二分法、链表、数组

1、二分法查找

def binary_search(list,item):
    low=0 #设置查找范围的最小数的索引值
    high=len(list)-1#设置查找范围的最大数的索引值
    while low<=high: #当查找范围的最大数的索引值大于等于查找范围的最小数的索引值
        mid=(low+high)//2#查找范围中间值的索引值
        guess=list[mid]
        if guess==item:#如果猜中了，返回该元素索引值
            return mid
        elif guess>item:high=mid-1#如果猜大了，调整查找范围最大数的索引值为中间值-1
        else:low=mid+1#如果猜小了，调整查找范围最小数的索引值为中间值+1
    return None #查找范围内无该元素，返回空值
if __name__=='__main__':
    my_list=[1,3,5,7,9,11,13,15,17]
    print(binary_search(my_list,15))

 旅行商问题：

一个旅行商要去五个城市，那么他有5！种选择，，如果要挑出最短的路线，则要执行120次操作。这种算法的运行时间为O(n!)

1. 二分查找的速度比简单查找快得多
2. O(logn)比O(n)快。需要搜索的元素越多，前者比后者就快得越多
3. 算法运行时间并不以秒为单位
4. 算法运行时间是从其增长速度的角度度量的
5. 算法运行时间用大O表示法表示

2、数组和链表

1.内存工作原理

内存就是柜子，柜子里有很多抽屉

当你需要将数据存储到内存是，你请求计算机提供存储空间，计算机给你一个存储地址。

当你需要存储多项数据是，有两种基本方式-数组和链表

2.数组和链表

数组

假如你编写一个管理待办事项的应用程序，为此需要将这些待办事项存储在内存中；

使用数组意味着所有待办事项在内存中都是相连的。

举个例子：

我们把待办事件看作是“文件”，把内存看做是“抽屉”，每一个“抽屉”放一个“文件”

加入你要把四个待办事件放在“抽屉”里，当你放进去三个的时候，你发现第四个“抽屉”放着别人的东西。

这个时候，你只能让计算机再给你一个能容纳四个文件的“抽屉”，再把文件一一放进四个抽屉。

再举个例子：

你和你的朋友去看电影，买了三人座之后，突然又来了个朋友，但原来的位置没有空位了。这时候你们只能再找一个可以坐下所有人的位置。

这样一旦有新朋友过来，就得再换位置，那么该怎么解决呢？

一种方法就是预留座位，三个人看电影，找个十连排的座，这样即使再有7个朋友来，也不必换座位。

可是这种做法有两个缺点：

第一、多出来的座位可能根本用不上，这是对资源的浪费

第二、当来第八个朋友的时候，你还得转移

对于这种问题，可以用链表来解决

链表

链表中的元素可以存储在内存的任何地方

链表的每个元素都存储了下一个元素的地址，从而使一系列随机的内存地址串在一起。

这就像寻宝游戏，当你前往第一个地址的时候，你会获得第二个地址的坐标，然后依次找下去。

因此，在链表中添加元素很容易，值需要将其放入内存，并将其地址存储到前一个元素中。

这样就完美解决看电影的问题，链表就相当于说“我们分开来坐，但是可以通过一个人的座位，找到下一个人的座位”

只要有足够的内存空间，就能为链表分配内存。

链表的优势就体现在插入元素方面。