LeetCode 每日一题842. 将数组拆分成斐波那契序列

842. 将数组拆分成斐波那契序列

给定一个数字字符串 S，比如 S = “123456579”，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

• 0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
• F.length >= 3；
• 对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。

另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例 1：

输入："123456579"
输出：[123,456,579]

示例 2：

输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]

示例 3：

输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。

示例 4：

输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。

示例 5：

输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

提示：

• 1 <= S.length <= 200
• 字符串 S 中只含有数字。

解题思路：

没做出来～，参考的官方解答。

本质上还是暴力解法，只是暴力的更优美～。使用「回溯」+「剪枝」大大提升了效率。解释在代码注释中。

方法一：回溯 + 剪枝

public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
     
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    backtrack(list, S, 0);
    return list;
}

public boolean backtrack(List<Integer> list, String S, int index) {
     
    // 递归终止条件，遍历到末尾时，数组长度必须大于等于3
    if (index == S.length()) {
     
        return list.size() >= 3;
    }

    for (int i = index; i < S.length(); i++) {
     
        // 排除首位是 0
        if (i > index && S.charAt(index) == '0') {
     
            break;
        }
        // 用long 接收，避免超过int 最大值
        long longValue = Long.parseLong(S.substring(index, i + 1));
        if (longValue > Integer.MAX_VALUE) {
     
            break;
        }
        int intValue = (int) longValue;
        // 数组有两个以上的元素时，当前值必须等于末尾两个元素的和
        if (list.size() >= 2) {
     
            int sum = list.get(list.size() - 1) + list.get(list.size() - 2);
            if (intValue < sum) {
     
                continue;
            } else if (intValue > sum) {
     
                break;
            }
        }
        list.add(intValue);
        // 继续向下递归，失败说明当前元素不存在解，删除当前元素
        if (!backtrack(list, S, i + 1)) {
     
            list.remove(list.size() - 1);
        } else {
     
            return true;
        }
    }
    return false;
}

执行结果