Leetcode每日一题2021/01/10

【每日一题】Leetcode：69.x的平方根
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

• 示例 1:

输入: 4
输出: 2

• 示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

• 我的思路：
  
  代码：

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        left, right = 0, x
        mid = 0
        while(left <= right):
            mid = left + (right - left)//2
            if(mid**2 > x):
                right = mid - 1
            elif(mid**2 < x):
                left = mid + 1
            else:
                return mid
        return right

• 优化
  牛顿迭代法公式如下：
  
  对于本题可化为以下形式：
  已知：
  
  化简：
  
  代码：

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        y = long(x)
        while(y * y > x):
            y = (y + x / y) / 2
        return int(y)

• 总结：
  使用二分法，若是数字类型数据要保证区间是单调的。
  至于牛顿迭代法，就是迭代的方法来求解函数方程的根，牛顿法就是不断求取切线的过程，数值分析这门课学过，只了解一点皮毛，也是看了题解才想到这个的。